在磁共振引導的加速器系統中，面臨的主要技術挑戰之一是磁共振系統中的外磁場會對加速器中的電子束產生干擾，進而影響加速器的正常工作。為了抑制磁場干擾，利用高磁導率的材料設計了一種開口結構的磁屏蔽筒。使用三維電磁場有限元分析軟件 ANSYS Maxwell 仿真亥姆霍茲線圈，其產生的勻強磁場代替影響加速器電子槍的磁共振外磁場，對屏蔽筒磁導率、半徑、長度、側邊厚度、底邊厚度、外磁場磁感應強度參數進行仿真求解，使用 MATLAB 進行數據處理來比較屏蔽性能，給出了最優半徑與長度時不同側邊厚度與底邊厚度的屏蔽效能表，可完全滿足磁共振引導的加速器系統的需求。
引用本文： 張哲順, 陳文靜, 邱陽, 朱建明. 一種用于磁共振引導的加速器系統的磁屏蔽方法研究. 生物醫學工程學雜志, 2017, 34(6): 889-894. doi: 10.7507/1001-5515.201611027 復制
版權信息： ?四川大學華西醫院華西期刊社《生物醫學工程學雜志》版權所有，未經授權不得轉載、改編
引言
目前癌癥已經成為威脅大眾健康的頭號疾病，其發病率和死亡率還在不斷攀升。放射治療是治療惡性腫瘤的一個重要手段，目前圖像引導的放射治療是放療的新技術，充分考慮了組織器官在治療過程中的運動和分次治療的位移誤差，從而達到精確治療，它的出現使得放療效果明顯提高。區別于目前電子計算機斷層掃描（computed tomography，CT）引導的加速器系統，磁共振圖像軟組織結構成像分辨率高、無電離輻射，因而磁共振引導的加速器系統有著重大的臨床意義和巨大的應用前景。
目前國際上已經有眾多研究小組開展了磁共振引導的加速器系統的研究。荷蘭烏得勒支大學醫學中心（UMC Utrecht Center）從 2000 年開始研究，其系統包括一個改進的飛利浦 1.5 T 磁共振和醫科達 6 MV 加速器[1]。加拿大 Alberta 大學研究團隊采用的是 0.5 T 開放式磁共振與 6 MV 加速器，其磁共振主磁場方向與射束中心軸方向平行[2]。美國 Stanford 大學研究團隊研究比較了磁共振主磁場方向與射束中心軸方向垂直與平行兩種情況，采用平行結構避免了電子回流效應[3-4]，減少了射束輸出能量的損失。
磁共振引導的加速器系統在技術上還面臨如下挑戰[5-7]：磁共振系統中高強度的磁場對加速器的電子槍及電子束產生干擾、加速器對磁共振的射頻干擾和磁共振系統對射束傳輸的干擾等。針對磁場對加速器的電子槍及電子束產生干擾，可設計屏蔽筒或補償線圈。補償線圈存在的問題是與磁體一對一，還需冷卻維護，而屏蔽筒更為廣泛通用[8-9]。針對加速器對磁共振的射頻干擾，可以設計射頻屏蔽籠。針對磁共振系統對射束傳輸的干擾，可采用開放式磁共振。若用圓筒型磁共振，束流需穿透液氦槽、梯度線圈和射頻線圈，使射線造成很大的散射[10]。本論文主要針對磁場對加速器的電子槍及電子束產生干擾的問題，設計了一種高性能的磁屏蔽筒。
1 理論仿真與結果
1.1 基于亥姆霍茲線圈的均勻磁場仿真
加拿大 Alberta 大學研究團隊研究證明，在平行結構下，加速器輸出損失僅僅是由于電子槍輸出的損失，而在放置電子槍位置的 0.011 T 外磁場作用在電子槍陽極到陰極上磁感應強度的變化量僅僅為 3.6 Gs（10–4 T 數量級）。用 0.011 T 等強磁場代替磁共振外磁場，其陰極發射、注射、目標電流誤差分別為 0.001%、0.001%、1%[11]，所以可以用勻強磁場近似代替磁共振外磁場。一定區域范圍的勻強磁場可以通過亥姆霍茲線圈來獲得。亥姆霍茲線圈結構簡單又能產生均勻性較好的磁場，而且亥姆霍茲線圈磁場具有一定的可調性，所以可以用亥姆霍茲線圈產生的均勻磁場代替影響電子槍的磁共振外磁場。影響電子槍的磁共振外磁場磁感應強度根據電子槍放置位置不同而不同，放置得遠則磁感應強度小，近則磁感應強度大。加拿大 Alberta 大學研究團隊研究的勻強磁場磁感應強度 B 的范圍是 0～0.2 T，美國 Stanford 大學研究團隊研究的范圍為 0.02～0.16 T[11]，所以需屏蔽的最大磁感應強度取 0.2 T。
根據
 |
N 為線圈匝數，
為真空磁導率，半徑 R = 2 m，電流 I = 444 851.589 6 A，線圈內徑取 0.05 m。使用 ANSYS Maxwell 三維電磁場有限元分析軟件仿真，其具有自適應剖分技術和強大的后處理器[12-13]。結果如圖 1 所示，線圈中心 0.5 m × 0.5 m × 0.5 m 內磁感應強度的均勻度：（0.200 15 – 0.199 85）÷ 0.2 = 0.15%。亥姆霍茲線圈中心軸線上磁感應強度的均勻度：（0.200 11 – 0.200 06）÷ 0.2 = 0.025%。由中心區域和中心軸上均勻度的結果可知是均勻度較好的勻強磁場，而且可以通過改變線圈中通過的電流來改變產生的磁感應強度。
圖1
亥姆霍茲線圈均勻度結果
Figure1.
Uniformity result for Helmholtz coil
1.2 磁屏蔽模型仿真
如圖 2 所示，設計的結構是一個有開口的圓柱形屏蔽筒。電子槍和加速管置于筒內，射束射出方向朝向開口方向。可改變的參數為筒半徑 r、長度 h、側邊厚度 dr、底邊厚度 dh、外磁場磁感應強度 Bf、材料磁導率
[14]。
圖2
仿真模型與參數示意圖
Figure2.
Illustrating diagram for simulation model and its parameters
1.3 磁屏蔽筒參數變化對屏蔽性能的影響
1.3.1 磁導率
磁屏蔽筒的參數相對獨立，選取不同磁導率，使用 ANSYS Maxwell 仿真，網格劃分得越細，越接近真實值，但是仿真時間會大大增加。本文網格最大邊長設為 1 mm，精確度高[15]。仿真得到的磁感應強度值使用 MATLAB 繪制如圖 3 所示，參考線為筒軸線。圖中原點為筒軸線上的筒內底部，筒開口方向為正方向，x 軸坐標即筒軸線上的點與筒內底部的距離，圖 3 每條曲線為不同磁導率下筒內軸線上的點的磁感應強度。磁導率增加，筒內磁感應強度減小，即屏蔽效果好，但是減小的幅度逐漸變緩。參考加拿大 Alberta 大學研究團隊使用的材料 AISI 1020（20 號鋼），可替換使用 Q235 普通低碳鋼，其價格更低，相對磁導率約為 4 000[16]。
圖3
磁屏蔽筒磁導率對屏蔽性能的影響
Figure3.
Effect of magnetic permeability, μr, of magnetic shielding cylinder on shielding performance
1.3.2 磁屏蔽筒半徑
設定相對磁導率為 4 000，選取不同半徑，仿真得到的磁感應強度值使用 MATLB 繪制如圖 4 所示。半徑越小，屏蔽筒內磁感應強度越小，屏蔽效果越好。參考波導管直徑，半徑取 50 mm。
圖4
磁屏蔽筒半徑對屏蔽性能的影響
Figure4.
Effect of radius of magnetic shielding cylinder, r, on shielding performance
1.3.3 磁屏蔽筒長度
半徑取 50 mm，選取不同的長度，筒內兩點的仿真結果如圖 5a 所示。隨著長度的增加，筒內磁感應強度迅速下降，直到最低點后略微上升，近似在長度為 150 mm 附近是磁感應強度最低點。因為選擇了最小的半徑，電子槍中心位于筒軸線上，所以在軸線上磁感應強度最小的點放置電子槍（磁感應強度最小值是 Maxwell 仿真得到的軸線上 0.5 mm 間隔離散值中的最小值）。長度取 150 mm 附近進行仿真，結果如圖 5b 所示，長度取 155 mm 附近進行仿真，結果如圖 5c 所示。結果表明長度取 157 mm 時，可使軸線上磁感應強度最小值最小。
圖5
磁屏蔽筒長度對屏蔽性能的影響
a. 筒內兩點的磁感應強度隨長度變化；b. 筒內軸線上磁感應強度最小值隨長度變化；c. 筒內軸線上磁感應強度最小值隨長度變化
Figure5. Effect of magnetic shielding cylinder lengh, h, on shielding performancea.
1.3.4 磁屏蔽厚度
半徑取 50 mm，長度取 157 mm，選取不同的側邊厚度，仿真結果如圖 6a 所示，取軸線上磁感應強度最小值繪制成圖 6b。選取不同的底邊厚度，仿真結果如圖 6c 所示，取軸線上磁感應強度最小值繪制成圖 6d。側邊厚度增加，筒內磁感應強度減小，幅度逐漸變緩。底邊厚度增加，筒內磁感應強度減小，但是超過一定值以后，筒內磁感應強度會逐漸增加。
圖6
磁屏蔽筒厚度對屏蔽性能的影響
a. 筒內軸線上磁感應強度隨側邊厚度變化；b. 筒內軸線上磁感應強度最小值隨側邊厚度變化；c. 筒內軸線上磁感應強度隨底邊厚度變化；d. 筒內軸線上磁感應強度最小值隨底邊厚度變化
Figure6. Effect of thickness of magnetic shielding cylinder on shielding performancea.
1.3.5 外磁場磁感應強度
放置加速器的位置不同，則電子槍位置的外磁場磁感應強度不同，本文可改變通過亥姆霍茲線圈的電流來實現。選取不同的外磁場磁感應強度，仿真結果如圖 7a 所示，取軸線上磁感應強度最小值繪制成圖 7b。屏蔽效能定義為屏蔽前的磁感應強度與屏蔽后的磁感應強度的比值，由圖 7b 可知，改變外磁場磁感應強度，不影響屏蔽效能。
圖7
磁屏蔽外磁場磁感應強度對屏蔽性能的影響
a. 筒內軸線上磁感應強度隨外磁場磁感應強度變化；b. 筒內軸線上磁感應強度最小值隨外磁場磁感應強度變化
Figure7. Effect of external magnetic field strength, Bf, of magnetic shielding cylinder on shielding performancea.
1.4 屏蔽效能
選擇最優的半徑與長度，磁導率取 4 000，半徑取 50 mm，長度取 157 mm，仿真得到了不同側邊厚度與底邊厚度的屏蔽效能表 1。
表1
不同側邊厚度、底邊厚度屏蔽效能
Table1.
Magnetic shielding effectiveness with different dr and dh
可使用 cftool 工具箱對表格數據進行擬合，根據后續電子槍設計需求，選擇不同的側邊厚度與底邊厚度可得到不同的屏蔽效能。
2 討論與結論
放射治療在腫瘤治療中的作用與地位日益突出，已經成為治療惡性腫瘤的主要手段之一。腫瘤放療存在著系統和隨機誤差，簡單地說就是由于技術人員在進行每一次治療時的擺位狀態以及分次治療時患者腫瘤位置的變化，如呼吸運動、膀胱充盈、小腸蠕動、胸腹水和腫瘤的增大或縮小等引起的位置差異。影像引導的放療，可以在腫瘤放射治療的實際體位狀態下獲得患者的體位、重要器官及腫瘤位置的準確圖像，并通過實時在線校正和修正放射治療計劃，使患者每次都獲得最精確的放射治療。這樣就可以在確保腫瘤得到充分照射的前提下，最大程度地保護正常組織，顯著提高患者的治愈率。憑借磁共振圖像優異的軟組織對比度和解剖成像精度，磁共振引導的加速器系統可以給放射治療提供精準的定位圖像、出色的軟組織分辨率以及腫瘤范圍/位置/輪廓和腫瘤運動信息，實現更佳的治療效果。然而磁共振的強磁場會影響加速器使其輸出損失，為此本文設計了帶有一個開口作為射束出口的磁屏蔽筒。本文相比于國外研究考慮了更多的變量包括半徑、長度、底邊厚度、側邊厚度、磁導率、外磁場磁感應強度，并在最優的半徑與長度下得出不同厚度的屏蔽效能表。加拿大 Alberta 大學研究團隊研究結果表明，電子槍在磁感應強度小于 22 Gs 的磁場中輸出接近 99%[17]，其未屏蔽前為 110 Gs，屏蔽效能需優于 5。美國 Stanford 大學研究團隊研究結果顯示，電子槍 Litton L-2087 屏蔽到 160 Gs、電子槍 Varian VTC6364 屏蔽到 120 Gs 即滿足輸出不損失的要求[18]，而其未屏蔽前磁場磁感應強度的范圍是 0.019～0.127 T，兩種電子槍的屏蔽效能范圍需分別滿足 1.2～8.0 與 1.6～10.6。所以根據加拿大 Alberta 與美國 Stanford 大學研究團隊研究結果，屏蔽效能超過 10.6，則可認為加速器輸出接近不損失，而本文設計的磁屏蔽筒屏蔽效能遠高于 10.6，完全滿足磁共振引導的加速器系統的要求。當不需要較高屏蔽效能時可以適當地降低磁導率或者長度，而較高屏蔽效能可用于屏蔽高場強的 1.5 T、3 T 等磁共振。磁屏蔽筒對磁共振磁體系統造成的磁場不均勻性可通過勻場來解決，接下去可進行的工作是磁共振磁體的仿真與加速器的仿真[19]，最終合成整套完備的系統。
引言
目前癌癥已經成為威脅大眾健康的頭號疾病，其發病率和死亡率還在不斷攀升。放射治療是治療惡性腫瘤的一個重要手段，目前圖像引導的放射治療是放療的新技術，充分考慮了組織器官在治療過程中的運動和分次治療的位移誤差，從而達到精確治療，它的出現使得放療效果明顯提高。區別于目前電子計算機斷層掃描（computed tomography，CT）引導的加速器系統，磁共振圖像軟組織結構成像分辨率高、無電離輻射，因而磁共振引導的加速器系統有著重大的臨床意義和巨大的應用前景。
目前國際上已經有眾多研究小組開展了磁共振引導的加速器系統的研究。荷蘭烏得勒支大學醫學中心（UMC Utrecht Center）從 2000 年開始研究，其系統包括一個改進的飛利浦 1.5 T 磁共振和醫科達 6 MV 加速器[1]。加拿大 Alberta 大學研究團隊采用的是 0.5 T 開放式磁共振與 6 MV 加速器，其磁共振主磁場方向與射束中心軸方向平行[2]。美國 Stanford 大學研究團隊研究比較了磁共振主磁場方向與射束中心軸方向垂直與平行兩種情況，采用平行結構避免了電子回流效應[3-4]，減少了射束輸出能量的損失。
磁共振引導的加速器系統在技術上還面臨如下挑戰[5-7]：磁共振系統中高強度的磁場對加速器的電子槍及電子束產生干擾、加速器對磁共振的射頻干擾和磁共振系統對射束傳輸的干擾等。針對磁場對加速器的電子槍及電子束產生干擾，可設計屏蔽筒或補償線圈。補償線圈存在的問題是與磁體一對一，還需冷卻維護，而屏蔽筒更為廣泛通用[8-9]。針對加速器對磁共振的射頻干擾，可以設計射頻屏蔽籠。針對磁共振系統對射束傳輸的干擾，可采用開放式磁共振。若用圓筒型磁共振，束流需穿透液氦槽、梯度線圈和射頻線圈，使射線造成很大的散射[10]。本論文主要針對磁場對加速器的電子槍及電子束產生干擾的問題，設計了一種高性能的磁屏蔽筒。
1 理論仿真與結果
1.1 基于亥姆霍茲線圈的均勻磁場仿真
加拿大 Alberta 大學研究團隊研究證明，在平行結構下，加速器輸出損失僅僅是由于電子槍輸出的損失，而在放置電子槍位置的 0.011 T 外磁場作用在電子槍陽極到陰極上磁感應強度的變化量僅僅為 3.6 Gs（10–4 T 數量級）。用 0.011 T 等強磁場代替磁共振外磁場，其陰極發射、注射、目標電流誤差分別為 0.001%、0.001%、1%[11]，所以可以用勻強磁場近似代替磁共振外磁場。一定區域范圍的勻強磁場可以通過亥姆霍茲線圈來獲得。亥姆霍茲線圈結構簡單又能產生均勻性較好的磁場，而且亥姆霍茲線圈磁場具有一定的可調性，所以可以用亥姆霍茲線圈產生的均勻磁場代替影響電子槍的磁共振外磁場。影響電子槍的磁共振外磁場磁感應強度根據電子槍放置位置不同而不同，放置得遠則磁感應強度小，近則磁感應強度大。加拿大 Alberta 大學研究團隊研究的勻強磁場磁感應強度 B 的范圍是 0～0.2 T，美國 Stanford 大學研究團隊研究的范圍為 0.02～0.16 T[11]，所以需屏蔽的最大磁感應強度取 0.2 T。
根據
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N 為線圈匝數，
為真空磁導率，半徑 R = 2 m，電流 I = 444 851.589 6 A，線圈內徑取 0.05 m。使用 ANSYS Maxwell 三維電磁場有限元分析軟件仿真，其具有自適應剖分技術和強大的后處理器[12-13]。結果如圖 1 所示，線圈中心 0.5 m × 0.5 m × 0.5 m 內磁感應強度的均勻度：（0.200 15 – 0.199 85）÷ 0.2 = 0.15%。亥姆霍茲線圈中心軸線上磁感應強度的均勻度：（0.200 11 – 0.200 06）÷ 0.2 = 0.025%。由中心區域和中心軸上均勻度的結果可知是均勻度較好的勻強磁場，而且可以通過改變線圈中通過的電流來改變產生的磁感應強度。
圖1
亥姆霍茲線圈均勻度結果
Figure1.
Uniformity result for Helmholtz coil
1.2 磁屏蔽模型仿真
如圖 2 所示，設計的結構是一個有開口的圓柱形屏蔽筒。電子槍和加速管置于筒內，射束射出方向朝向開口方向。可改變的參數為筒半徑 r、長度 h、側邊厚度 dr、底邊厚度 dh、外磁場磁感應強度 Bf、材料磁導率
[14]。
圖2
仿真模型與參數示意圖
Figure2.
Illustrating diagram for simulation model and its parameters
1.3 磁屏蔽筒參數變化對屏蔽性能的影響
1.3.1 磁導率
磁屏蔽筒的參數相對獨立，選取不同磁導率，使用 ANSYS Maxwell 仿真，網格劃分得越細，越接近真實值，但是仿真時間會大大增加。本文網格最大邊長設為 1 mm，精確度高[15]。仿真得到的磁感應強度值使用 MATLAB 繪制如圖 3 所示，參考線為筒軸線。圖中原點為筒軸線上的筒內底部，筒開口方向為正方向，x 軸坐標即筒軸線上的點與筒內底部的距離，圖 3 每條曲線為不同磁導率下筒內軸線上的點的磁感應強度。磁導率增加，筒內磁感應強度減小，即屏蔽效果好，但是減小的幅度逐漸變緩。參考加拿大 Alberta 大學研究團隊使用的材料 AISI 1020（20 號鋼），可替換使用 Q235 普通低碳鋼，其價格更低，相對磁導率約為 4 000[16]。
圖3
磁屏蔽筒磁導率對屏蔽性能的影響
Figure3.
Effect of magnetic permeability, μr, of magnetic shielding cylinder on shielding performance
1.3.2 磁屏蔽筒半徑
設定相對磁導率為 4 000，選取不同半徑，仿真得到的磁感應強度值使用 MATLB 繪制如圖 4 所示。半徑越小，屏蔽筒內磁感應強度越小，屏蔽效果越好。參考波導管直徑，半徑取 50 mm。
圖4
磁屏蔽筒半徑對屏蔽性能的影響
Figure4.
Effect of radius of magnetic shielding cylinder, r, on shielding performance
1.3.3 磁屏蔽筒長度
半徑取 50 mm，選取不同的長度，筒內兩點的仿真結果如圖 5a 所示。隨著長度的增加，筒內磁感應強度迅速下降，直到最低點后略微上升，近似在長度為 150 mm 附近是磁感應強度最低點。因為選擇了最小的半徑，電子槍中心位于筒軸線上，所以在軸線上磁感應強度最小的點放置電子槍（磁感應強度最小值是 Maxwell 仿真得到的軸線上 0.5 mm 間隔離散值中的最小值）。長度取 150 mm 附近進行仿真，結果如圖 5b 所示，長度取 155 mm 附近進行仿真，結果如圖 5c 所示。結果表明長度取 157 mm 時，可使軸線上磁感應強度最小值最小。
圖5
磁屏蔽筒長度對屏蔽性能的影響
a. 筒內兩點的磁感應強度隨長度變化；b. 筒內軸線上磁感應強度最小值隨長度變化；c. 筒內軸線上磁感應強度最小值隨長度變化
Figure5. Effect of magnetic shielding cylinder lengh, h, on shielding performancea.
1.3.4 磁屏蔽厚度
半徑取 50 mm，長度取 157 mm，選取不同的側邊厚度，仿真結果如圖 6a 所示，取軸線上磁感應強度最小值繪制成圖 6b。選取不同的底邊厚度，仿真結果如圖 6c 所示，取軸線上磁感應強度最小值繪制成圖 6d。側邊厚度增加，筒內磁感應強度減小，幅度逐漸變緩。底邊厚度增加，筒內磁感應強度減小，但是超過一定值以后，筒內磁感應強度會逐漸增加。
圖6
磁屏蔽筒厚度對屏蔽性能的影響
a. 筒內軸線上磁感應強度隨側邊厚度變化；b. 筒內軸線上磁感應強度最小值隨側邊厚度變化；c. 筒內軸線上磁感應強度隨底邊厚度變化；d. 筒內軸線上磁感應強度最小值隨底邊厚度變化
Figure6. Effect of thickness of magnetic shielding cylinder on shielding performancea.
1.3.5 外磁場磁感應強度
放置加速器的位置不同，則電子槍位置的外磁場磁感應強度不同，本文可改變通過亥姆霍茲線圈的電流來實現。選取不同的外磁場磁感應強度，仿真結果如圖 7a 所示，取軸線上磁感應強度最小值繪制成圖 7b。屏蔽效能定義為屏蔽前的磁感應強度與屏蔽后的磁感應強度的比值，由圖 7b 可知，改變外磁場磁感應強度，不影響屏蔽效能。
圖7
磁屏蔽外磁場磁感應強度對屏蔽性能的影響
a. 筒內軸線上磁感應強度隨外磁場磁感應強度變化；b. 筒內軸線上磁感應強度最小值隨外磁場磁感應強度變化
Figure7. Effect of external magnetic field strength, Bf, of magnetic shielding cylinder on shielding performancea.
1.4 屏蔽效能
選擇最優的半徑與長度，磁導率取 4 000，半徑取 50 mm，長度取 157 mm，仿真得到了不同側邊厚度與底邊厚度的屏蔽效能表 1。
表1
不同側邊厚度、底邊厚度屏蔽效能
Table1.
Magnetic shielding effectiveness with different dr and dh
可使用 cftool 工具箱對表格數據進行擬合，根據后續電子槍設計需求，選擇不同的側邊厚度與底邊厚度可得到不同的屏蔽效能。
2 討論與結論
放射治療在腫瘤治療中的作用與地位日益突出，已經成為治療惡性腫瘤的主要手段之一。腫瘤放療存在著系統和隨機誤差，簡單地說就是由于技術人員在進行每一次治療時的擺位狀態以及分次治療時患者腫瘤位置的變化，如呼吸運動、膀胱充盈、小腸蠕動、胸腹水和腫瘤的增大或縮小等引起的位置差異。影像引導的放療，可以在腫瘤放射治療的實際體位狀態下獲得患者的體位、重要器官及腫瘤位置的準確圖像，并通過實時在線校正和修正放射治療計劃，使患者每次都獲得最精確的放射治療。這樣就可以在確保腫瘤得到充分照射的前提下，最大程度地保護正常組織，顯著提高患者的治愈率。憑借磁共振圖像優異的軟組織對比度和解剖成像精度，磁共振引導的加速器系統可以給放射治療提供精準的定位圖像、出色的軟組織分辨率以及腫瘤范圍/位置/輪廓和腫瘤運動信息，實現更佳的治療效果。然而磁共振的強磁場會影響加速器使其輸出損失，為此本文設計了帶有一個開口作為射束出口的磁屏蔽筒。本文相比于國外研究考慮了更多的變量包括半徑、長度、底邊厚度、側邊厚度、磁導率、外磁場磁感應強度，并在最優的半徑與長度下得出不同厚度的屏蔽效能表。加拿大 Alberta 大學研究團隊研究結果表明，電子槍在磁感應強度小于 22 Gs 的磁場中輸出接近 99%[17]，其未屏蔽前為 110 Gs，屏蔽效能需優于 5。美國 Stanford 大學研究團隊研究結果顯示，電子槍 Litton L-2087 屏蔽到 160 Gs、電子槍 Varian VTC6364 屏蔽到 120 Gs 即滿足輸出不損失的要求[18]，而其未屏蔽前磁場磁感應強度的范圍是 0.019～0.127 T，兩種電子槍的屏蔽效能范圍需分別滿足 1.2～8.0 與 1.6～10.6。所以根據加拿大 Alberta 與美國 Stanford 大學研究團隊研究結果，屏蔽效能超過 10.6，則可認為加速器輸出接近不損失，而本文設計的磁屏蔽筒屏蔽效能遠高于 10.6，完全滿足磁共振引導的加速器系統的要求。當不需要較高屏蔽效能時可以適當地降低磁導率或者長度，而較高屏蔽效能可用于屏蔽高場強的 1.5 T、3 T 等磁共振。磁屏蔽筒對磁共振磁體系統造成的磁場不均勻性可通過勻場來解決，接下去可進行的工作是磁共振磁體的仿真與加速器的仿真[19]，最終合成整套完備的系統。
