通過對腦部磁共振影像（MRI）中硬化斑塊形態、位置等信息的研究，本文提出了一種基于多標記融合水平集的腦部多發性硬化斑塊分割方法。該方法首先使用模糊 C 均值模型提取初始硬化斑塊區域，根據該區域的信息統計建立了灰度先驗信息項和多標記融合項，并嵌入水平集模型中，通過水平集曲線演化實現腦部多發性硬化斑塊分割。實驗結果表明該方法能夠有效分割腦部磁共振影像中的硬化斑塊，具有較好的魯棒性及較高的準確性。本文提出的方法極大地減輕了醫師手動勾畫硬化斑塊區域的工作量，具有較大的臨床應用價值。
引用本文： 宮照煊, 郭薇, 張國旭, 郭佳, 朱振宇, 覃文軍, 張國棟. 一種多標記融合水平集的腦部多發性硬化斑塊分割方法. 生物醫學工程學雜志, 2019, 36(3): 453-459. doi: 10.7507/1001-5515.201808042 復制
版權信息： ?四川大學華西醫院華西期刊社《生物醫學工程學雜志》版權所有，未經授權不得轉載、改編
引言
多發性硬化癥是一種炎癥性脫髓鞘疾病，會導致腦部組織結構及形狀發生變化，出現肢體無力、感覺異常、共濟失調以及各種眼部癥狀等，給患者生活帶來極大的困擾和不便。臨床醫學發現硬化斑塊體積的評估和度量對疾病診斷具有重要的意義[1]，而通常是經由影像科醫生手動勾畫硬化斑塊區域并對其評估，最后制定手術治療方案。但人工標記的方法容易導致因主觀因素的原因影響標記的準確性，且費時費力，因此如果開發一種全自動且準確的硬化斑塊分割方法可以極大地減輕影像科醫生的工作量，具有較大的應用價值。臨床上，如果能將一種可以度量斑塊的體積和位置信息的全自動多發性硬化斑塊分割方法投入實用，能夠對術前規劃和手術方案的制定起到重要的指導作用。
腦部多發性硬化斑塊大小不一、形狀多變，多發生于腦灰質區域，部分核磁共振影像（magnetic resonance image，MRI）中的腦白質部分受偏移場及噪聲影響容易導致影像清晰度較差，分割難度較大。近年來國內外學者提出了多種多發性硬化斑塊分割方法，如圖像模式分析[2-4]、斑塊信號統計模型[5-6]以及水平集[7-9]等。例如：Zhao 等[10]提出一種能量最小化方法實現了腦部硬化斑塊的提取。該方法利用基于多通道的能量最小化模型將腦組織分為腦白質、腦灰質、腦脊椎液及腦斑塊 4 個部分，然后對不同通道的影像設置相應權重來提高斑塊部分分割的準確性。Roy 等[11]利用自適應背景生成和全局閾值二值化方法實現硬化斑塊的分割。該方法先利用三階段水平集對腦組織進行分割，然后對第三階段分割區域進行二值化處理及背景提取，通過將二值化圖像與背景圖像相減來獲取硬化斑塊的提取結果。Valverde 等[12]提出了一種基于卷積神經網絡的硬化斑塊提取方法，該方法首先利用閾值及形態學方法對圖像進行預處理，再應用卷積神經網絡實現硬化斑塊的提取。Guizard 等[13]提出了一種基于非局部均值的硬化斑塊提取方法，該方法利用多通道策略及旋轉不變距離函數來度量硬化斑塊的多樣性及空間分布，再利用非局部均值技術實現硬化斑塊的自動提取。Filho 等[14]提出了一種基于邏輯分類和迭代對比增強的斑塊分割方法，通過對圖像進行迭代對比方法增強了斑塊與其它組織的對比度，再利用邏輯分類實現斑塊組織的提取。
對比以上研究，在實際獲取的臨床影像中，存在部分影像只有少量斑塊或沒有斑塊的現象。這種情況下，上述方法往往會產生較多非斑塊組織，如腦白質和殘留的頭骨組織等，從而降低了分割的準確性。針對上述問題，本文提出了一種基于多標記融合水平集的硬化斑塊分割方法，首先利用多圖譜顱骨剝離（multi-atlas skull stripping，MASS）方法針對腦部 MRI 圖像進行頭骨剔除[15]，然后使用模糊 C 均值模型（fuzzy c-means，FCM）對腦組織進行分類并提取初始斑塊區域[16]，對該區域進行信息統計并建立直方圖，根據直方圖可以得到斑塊灰度值范圍及標記影像，并以此設計了標記融合項和灰度信息約束項，上述兩項結合長度約束項共同建立水平集模型，通過對水平集模型的演化獲取最終的腦部硬化斑塊分割結果。該方法考慮了體數據的斑塊灰度信息，因此當影像中無斑塊時該方法不會產生過多的誤分割結果。本文算法流程如圖 1 所示。
圖1
基于多標記融合水平集的腦部多發性硬化斑塊分割算 法流程圖
Figure1.
Flowchart of the proposed method for brain MS lesion segmentation.
1 材料和方法
利用 MASS 方法實現頭骨剔除后得到的影像主要包含腦白質、腦灰質、腦脊椎液及硬化斑塊區域。本文采用 FCM 模型對頭骨剔除后的影像進行聚類，并提取硬化斑塊區域。該區域包含絕大部分硬化斑塊組織，但也包含部分腦白質、殘留的頭骨等干擾組織。因此，本文先統計該區域的直方圖，根據直方圖信息，記錄其中的最大值，并估計硬化斑塊的灰度值上下限。具體方法步驟如下：
（1）利用 FCM 模型獲取硬化斑塊初始區域，記為 I（斑塊）；
（2）創建 I（斑塊）區域的灰度直方圖 hist（I（斑塊））；
（3）找到直方圖中的最大值 I最大；
（4）根據 I最大 估計硬化斑塊的灰度值范圍如式（1）所示：
 |
其中，I低 和 I高 分別為硬化斑塊灰度值的上下限，I最大 為直方圖中的最大值，lamda 和 beta 為非負常數。
本文提出的水平集能量模型由三部分組成：灰度信息約束項、長度約束項和標記融合項，總能量函數如式（2）所示：
 |
其中，F為標記融合項，R為灰度信息約束項，L為長度約束項，λ，φ，η 為非負常數。通過最小化該能量模型，使水平集曲線逐漸演化到斑塊區域邊緣，從而實現斑塊組織分割。
1.1 灰度約束項
根據硬化斑塊的灰度值范圍，本文構造了水平集的灰度約束項，如式（3）所示：
 |
其中，
為非負參數，H（x）為赫維賽德（Heaviside）函數，如式（4）所示：
 |
利用變分法可以推導出函數R的導數，如式（5）所示：
 |
灰度約束項用來懲罰圖像中灰度值在硬化斑塊灰度范圍以外的像素點，可以使曲線有效收斂到斑塊邊緣。此項的另一個重要作用是通過估計體數據中斑塊的灰度范圍來約束非斑塊組織的產生，即當某層影像中只含有少量斑塊或沒有斑塊的情況下，該項可以產生較少的非斑塊組織，從而提高分割的準確性。
1.2 長度約束項
為了約束零水平集曲線的長度范圍，本文采用了文獻[7]中的長度項，如式（6）所示：
 |
其中，δ（x）為 Heaviside 函數的導數，如式（7）所示:
 |
利用變分法可以推導出函數L的導數，如式（8）所示：
 |
長度項用來保持演化曲線的規則性，同時可以使分割目標的邊緣更光滑。
1.3 標記融合項
本文采用了文獻[17]中提出的標記融合項。文獻[17]中的標記影像由配準及形變方法獲取，然而圖像配準需要較長的計算時間。本文根據 FCM 模型得到的結果統計斑塊閾值信息，根據閾值信息可以得到標記影像。與配準方法相比，此方法可以節省大量的計算時間。標記影像獲取方法如式（9）所示：
 |
其中，θi = ± 2，± 4，± 6，± 8，
，獲取標記影像后，可以進一步構建水平集標記融合約束項，如式（10）所示：
 |
標記影像基本包含大部分硬化斑塊，因此標記融合約束項可以避免水平集曲線在演化時過多的偏離標記影像，所以在減少過分割現象的同時可有效避免曲線演化至灰度值與斑塊相似的組織。
當能量函數E值最小時，水平集曲線可收斂到硬化斑塊的邊界。利用梯度下降法最小化總能量函數E，得到相應的梯度下降流，如式（11）所示：
 |
此為本文提出的水平集演化模型，通過多次迭代，由式（11）可使能量函數的值逐漸減小，當水平集曲線演化至斑塊邊緣時，能量值達到最低，曲線收斂，從而實現硬化斑塊的分割。
1.4 材料
本文數據集來自腦部硬化斑塊分割挑戰賽上的公開數據集（網址為：http://wmh.isi.uu.nl），本課題組隨機選取了 40 組患者的 MRI 液體衰減反轉恢復序列影像，圖像大小為
像素，每個序列的圖像層數在 47～82 之間。實驗采用的計算機配置為聯想筆記本（Intel（R）Core（TM） i7-7700 HQ，2.80 GHz，內存為 16 GB，64 位 Windows 操作系統，中國）。實驗參數設置如下：
，
，
，
，lamda = 10，beta = 190。
2 結果
2.1 評估指標
本文選用以下 4 種評估指標來度量本文模型及其它方法的分割結果，分別如下：
（1）體積差異（volume difference，VD）（符號記為VD），斑塊體積用來度量分割結果與專家手動勾畫結果的絕對差值。其中，Segmentation 和 Groundtruth 分別代表模型分割結果及專家手動勾畫結果，VD 值越小代表分割結果越精確。
如式（12）所示：
 |
本文采用真陽性率（true positive rate，TPR）（符號記為TPR）來表示，其中真陽值（true positive，TP）（符號記為TP）和假陰值（false negative，FN）（符號記為FN）分別代表分割結果得到的正確斑塊像素個數及遺漏斑塊像素個數。TPR 值越大代表分割結果越準確，如式（13）所示：
 |
其中，
，FN = 
。
Dice 值（以符號 DC 表示），如式（14）所示：
 |
Dice 值用來度量分割結果的準確性，是一種被廣泛使用的評估指標，該度量同時考慮了分割結果得到的正確候選點及錯誤候選點。Dice 值越趨近于 1 代表分割結果越接近專家手動勾畫結果。
可預測正樣本值（positive predictive value，PPV）（符號記為PPV），假陽值（false positive，FP）（符號記為FP），則如式（15）所示：
 |
其中，
，FP 值代表錯誤分割像素個數。PPV 值用來檢測分割結果中的誤分割像素所占比例，PPV 值越高代表誤分割率越低，結果越精確。
2.2 結果展示
如圖 2 所示，展示了本文方法得到的分割結果，從 40 組患者的影像數據中隨機選取 3 組頭部位置的二維圖像進行了測試。第一列為頭骨剔除后的原始圖像，第二列為專家手動勾畫得到的斑塊區域，第三列為本文方法得到的分割結果。從圖中可以看到本文方法可以分割出絕大多數斑塊區域，只有少量的斑塊缺失，與專家勾畫結果相近。通過調整水平集能量項的各項參數，可以得到更完整的斑塊區域，但因部分腦白質與斑塊的灰度值重疊，因此在得到更完整斑塊的同時也可能產生一定量的噪聲。
圖2
本文方法得到的分割結果與金標準的比較
Figure2.
Comparison of the proposed method with the ground truth
如圖 3 所示，展示了本文方法的中間步驟結果，利用 FCM 模型對頭骨剔除后的圖像進行分類，可以得到硬化斑塊的初始分割結果（如圖 3 第一行第二幅圖像所示）。從圖中可以看到，FCM 模型分類結果可以得到大部分硬化斑塊組織，但同時也產生了一定的非斑塊組織。而圖譜圖像可利用 FCM 模型結果結合閾值信息得到（如圖 3 第二行的兩幅圖像所示），由圖譜影像建立標記融合項，再結合長度項及灰度約束項構建水平集演化模型，通過水平集演化得到最終的硬化斑塊分割結果（如圖 3 最后一行圖像所示）。
圖3
多圖譜影像結果及 FCM 模型結果展示
Figure3.
The results of FCM and multi-atlas method
如表 1 所示，展示了本文方法得到的 VD 值評估結果，多數數據得到的 VD 值都在 0.5 以下，說明本文提出的腦部硬化斑塊分割方法可以較準確地分割出硬化斑塊。其中，數據編號為 24、26 和 33 的 VD 值均大于 1，是由于這 3 組病例中患者的腦部影像含有腦腫瘤組織干擾，故本文方法對這 3 組病例的分割效果欠佳。
表1
VD 值結果評估
Table1.
Evaluation results of VD
為進一步驗證本文算法的分割效果，基于相同數據集，本文將本文方法與 FCM 模型、期望最大化（expectation maximization，EM）、文獻[18]及文獻[19]共 4 種方法做了比較。如圖 4 所示，展示了各個方法得到的 Dice 值結果，FCM 模型的中值為 0.27，EM 方法的中值為 0.29，文獻[18]方法的中值為 0.52，文獻[19]方法的中值為 0.49，本文方法的中值為 0.67。FCM 模型和 EM 方法均產生較多噪聲及腦白質，因而得到的 Dice 值較低。文獻[18]和文獻[19]方法能夠得到更準確的腦組織分割結果，但當圖像的某些層沒有斑塊或存在較少斑塊時，這兩種方法同樣產生較多的非斑塊組織，降低了分割的準確性。本文方法因考慮了斑塊組織在三維數據上的灰度信息，再結合水平集演化就可以在一定程度上克服上述問題，提高分割的準確性。
圖4
不同斑塊分割方法的 dice 值比較
Figure4.
Comparison of different lesion segmentation methods in terms of dice value
如圖 5 所示，展示了本文方法與其他 4 種方法的 TPR 值和 PPV 值。從圖中可以看到，FCM 模型的 TPR 中值為 0.35，PPV 中值為 0.31；EM 模型的 TPR 中值為 0.47，PPV 中值為 0.32；文獻[18]方法的 TPR 中值為 0.56，PPV 中值為 0.55；文獻[19]的 TPR 中值為 0.65，PPV 中值為 0.53；本文方法的 TPR 中值為 0.77，PPV 中值為 0.7。本文方法得到的結果可以產生更少的噪聲及腦白質干擾物，因此 TPR 值和 PPV 值都高于其它幾種方法。
圖5
不同斑塊分割方法的 TPR 值及 PPV 值比較
Figure5.
Comparison of different lesion segmentation methods in terms of TPR value and PPV value
3 結論
本文提出了一種高效的腦部多發性硬化斑塊分割方法。文中提出的標記融合項和灰度約束項能夠有效地使水平集曲線收斂至斑塊邊緣，長度約束項可以使演化曲線更光滑，并去除了一定量的噪聲。實驗部分將本文方法與其他 4 種斑塊分割方法做了比較，并利用 4 種度量指標評價各個方法，結果表明本文方法可以更準確、有效地提取硬化斑塊組織。但影像質量的好壞也會對本文方法產生一定的影響，如果影像存在較嚴重的偽影或偏移場干擾等情況，在分割結果中就會有部分腦白質被誤分為硬化斑塊，此種情況下只有合理的設置水平集合項參數才能得到較好的分割效果。未來，本課題組的研究工作將集中在算法時間優化上，考慮使用圖形處理器（graphics processing unit，GPU）技術減少本文方法的運行時間，同時將該方法拓展到其它 MRI 圖像序列中，如 T2 和 T1 序列，以期簡化腦組織自動分類方法，減少醫生手動調節參數的操作，并最終實現為腦部多發性硬化癥的臨床診斷提供有力的幫助。
引言
多發性硬化癥是一種炎癥性脫髓鞘疾病，會導致腦部組織結構及形狀發生變化，出現肢體無力、感覺異常、共濟失調以及各種眼部癥狀等，給患者生活帶來極大的困擾和不便。臨床醫學發現硬化斑塊體積的評估和度量對疾病診斷具有重要的意義[1]，而通常是經由影像科醫生手動勾畫硬化斑塊區域并對其評估，最后制定手術治療方案。但人工標記的方法容易導致因主觀因素的原因影響標記的準確性，且費時費力，因此如果開發一種全自動且準確的硬化斑塊分割方法可以極大地減輕影像科醫生的工作量，具有較大的應用價值。臨床上，如果能將一種可以度量斑塊的體積和位置信息的全自動多發性硬化斑塊分割方法投入實用，能夠對術前規劃和手術方案的制定起到重要的指導作用。
腦部多發性硬化斑塊大小不一、形狀多變，多發生于腦灰質區域，部分核磁共振影像（magnetic resonance image，MRI）中的腦白質部分受偏移場及噪聲影響容易導致影像清晰度較差，分割難度較大。近年來國內外學者提出了多種多發性硬化斑塊分割方法，如圖像模式分析[2-4]、斑塊信號統計模型[5-6]以及水平集[7-9]等。例如：Zhao 等[10]提出一種能量最小化方法實現了腦部硬化斑塊的提取。該方法利用基于多通道的能量最小化模型將腦組織分為腦白質、腦灰質、腦脊椎液及腦斑塊 4 個部分，然后對不同通道的影像設置相應權重來提高斑塊部分分割的準確性。Roy 等[11]利用自適應背景生成和全局閾值二值化方法實現硬化斑塊的分割。該方法先利用三階段水平集對腦組織進行分割，然后對第三階段分割區域進行二值化處理及背景提取，通過將二值化圖像與背景圖像相減來獲取硬化斑塊的提取結果。Valverde 等[12]提出了一種基于卷積神經網絡的硬化斑塊提取方法，該方法首先利用閾值及形態學方法對圖像進行預處理，再應用卷積神經網絡實現硬化斑塊的提取。Guizard 等[13]提出了一種基于非局部均值的硬化斑塊提取方法，該方法利用多通道策略及旋轉不變距離函數來度量硬化斑塊的多樣性及空間分布，再利用非局部均值技術實現硬化斑塊的自動提取。Filho 等[14]提出了一種基于邏輯分類和迭代對比增強的斑塊分割方法，通過對圖像進行迭代對比方法增強了斑塊與其它組織的對比度，再利用邏輯分類實現斑塊組織的提取。
對比以上研究，在實際獲取的臨床影像中，存在部分影像只有少量斑塊或沒有斑塊的現象。這種情況下，上述方法往往會產生較多非斑塊組織，如腦白質和殘留的頭骨組織等，從而降低了分割的準確性。針對上述問題，本文提出了一種基于多標記融合水平集的硬化斑塊分割方法，首先利用多圖譜顱骨剝離（multi-atlas skull stripping，MASS）方法針對腦部 MRI 圖像進行頭骨剔除[15]，然后使用模糊 C 均值模型（fuzzy c-means，FCM）對腦組織進行分類并提取初始斑塊區域[16]，對該區域進行信息統計并建立直方圖，根據直方圖可以得到斑塊灰度值范圍及標記影像，并以此設計了標記融合項和灰度信息約束項，上述兩項結合長度約束項共同建立水平集模型，通過對水平集模型的演化獲取最終的腦部硬化斑塊分割結果。該方法考慮了體數據的斑塊灰度信息，因此當影像中無斑塊時該方法不會產生過多的誤分割結果。本文算法流程如圖 1 所示。
圖1
基于多標記融合水平集的腦部多發性硬化斑塊分割算 法流程圖
Figure1.
Flowchart of the proposed method for brain MS lesion segmentation.
1 材料和方法
利用 MASS 方法實現頭骨剔除后得到的影像主要包含腦白質、腦灰質、腦脊椎液及硬化斑塊區域。本文采用 FCM 模型對頭骨剔除后的影像進行聚類，并提取硬化斑塊區域。該區域包含絕大部分硬化斑塊組織，但也包含部分腦白質、殘留的頭骨等干擾組織。因此，本文先統計該區域的直方圖，根據直方圖信息，記錄其中的最大值，并估計硬化斑塊的灰度值上下限。具體方法步驟如下：
（1）利用 FCM 模型獲取硬化斑塊初始區域，記為 I（斑塊）；
（2）創建 I（斑塊）區域的灰度直方圖 hist（I（斑塊））；
（3）找到直方圖中的最大值 I最大；
（4）根據 I最大 估計硬化斑塊的灰度值范圍如式（1）所示：
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其中，I低 和 I高 分別為硬化斑塊灰度值的上下限，I最大 為直方圖中的最大值，lamda 和 beta 為非負常數。
本文提出的水平集能量模型由三部分組成：灰度信息約束項、長度約束項和標記融合項，總能量函數如式（2）所示：
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其中，F為標記融合項，R為灰度信息約束項，L為長度約束項，λ，φ，η 為非負常數。通過最小化該能量模型，使水平集曲線逐漸演化到斑塊區域邊緣，從而實現斑塊組織分割。
1.1 灰度約束項
根據硬化斑塊的灰度值范圍，本文構造了水平集的灰度約束項，如式（3）所示：
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其中，為非負參數，H（x）為赫維賽德（Heaviside）函數，如式（4）所示：
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利用變分法可以推導出函數R的導數，如式（5）所示：
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灰度約束項用來懲罰圖像中灰度值在硬化斑塊灰度范圍以外的像素點，可以使曲線有效收斂到斑塊邊緣。此項的另一個重要作用是通過估計體數據中斑塊的灰度范圍來約束非斑塊組織的產生，即當某層影像中只含有少量斑塊或沒有斑塊的情況下，該項可以產生較少的非斑塊組織，從而提高分割的準確性。
1.2 長度約束項
為了約束零水平集曲線的長度范圍，本文采用了文獻[7]中的長度項，如式（6）所示：
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其中，δ（x）為 Heaviside 函數的導數，如式（7）所示:
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利用變分法可以推導出函數L的導數，如式（8）所示：
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長度項用來保持演化曲線的規則性，同時可以使分割目標的邊緣更光滑。
1.3 標記融合項
本文采用了文獻[17]中提出的標記融合項。文獻[17]中的標記影像由配準及形變方法獲取，然而圖像配準需要較長的計算時間。本文根據 FCM 模型得到的結果統計斑塊閾值信息，根據閾值信息可以得到標記影像。與配準方法相比，此方法可以節省大量的計算時間。標記影像獲取方法如式（9）所示：
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其中，θi = ± 2，± 4，± 6，± 8，，獲取標記影像后，可以進一步構建水平集標記融合約束項，如式（10）所示：
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標記影像基本包含大部分硬化斑塊，因此標記融合約束項可以避免水平集曲線在演化時過多的偏離標記影像，所以在減少過分割現象的同時可有效避免曲線演化至灰度值與斑塊相似的組織。
當能量函數E值最小時，水平集曲線可收斂到硬化斑塊的邊界。利用梯度下降法最小化總能量函數E，得到相應的梯度下降流，如式（11）所示：
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此為本文提出的水平集演化模型，通過多次迭代，由式（11）可使能量函數的值逐漸減小，當水平集曲線演化至斑塊邊緣時，能量值達到最低，曲線收斂，從而實現硬化斑塊的分割。
1.4 材料
本文數據集來自腦部硬化斑塊分割挑戰賽上的公開數據集（網址為：http://wmh.isi.uu.nl），本課題組隨機選取了 40 組患者的 MRI 液體衰減反轉恢復序列影像，圖像大小為像素，每個序列的圖像層數在 47～82 之間。實驗采用的計算機配置為聯想筆記本（Intel（R）Core（TM） i7-7700 HQ，2.80 GHz，內存為 16 GB，64 位 Windows 操作系統，中國）。實驗參數設置如下：，，，，lamda = 10，beta = 190。
2 結果
2.1 評估指標
本文選用以下 4 種評估指標來度量本文模型及其它方法的分割結果，分別如下：
（1）體積差異（volume difference，VD）（符號記為VD），斑塊體積用來度量分割結果與專家手動勾畫結果的絕對差值。其中，Segmentation 和 Groundtruth 分別代表模型分割結果及專家手動勾畫結果，VD 值越小代表分割結果越精確。
如式（12）所示：
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本文采用真陽性率（true positive rate，TPR）（符號記為TPR）來表示，其中真陽值（true positive，TP）（符號記為TP）和假陰值（false negative，FN）（符號記為FN）分別代表分割結果得到的正確斑塊像素個數及遺漏斑塊像素個數。TPR 值越大代表分割結果越準確，如式（13）所示：
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其中，，FN = 。
Dice 值（以符號 DC 表示），如式（14）所示：
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Dice 值用來度量分割結果的準確性，是一種被廣泛使用的評估指標，該度量同時考慮了分割結果得到的正確候選點及錯誤候選點。Dice 值越趨近于 1 代表分割結果越接近專家手動勾畫結果。
可預測正樣本值（positive predictive value，PPV）（符號記為PPV），假陽值（false positive，FP）（符號記為FP），則如式（15）所示：
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其中，，FP 值代表錯誤分割像素個數。PPV 值用來檢測分割結果中的誤分割像素所占比例，PPV 值越高代表誤分割率越低，結果越精確。
2.2 結果展示
如圖 2 所示，展示了本文方法得到的分割結果，從 40 組患者的影像數據中隨機選取 3 組頭部位置的二維圖像進行了測試。第一列為頭骨剔除后的原始圖像，第二列為專家手動勾畫得到的斑塊區域，第三列為本文方法得到的分割結果。從圖中可以看到本文方法可以分割出絕大多數斑塊區域，只有少量的斑塊缺失，與專家勾畫結果相近。通過調整水平集能量項的各項參數，可以得到更完整的斑塊區域，但因部分腦白質與斑塊的灰度值重疊，因此在得到更完整斑塊的同時也可能產生一定量的噪聲。
圖2
本文方法得到的分割結果與金標準的比較
Figure2.
Comparison of the proposed method with the ground truth
如圖 3 所示，展示了本文方法的中間步驟結果，利用 FCM 模型對頭骨剔除后的圖像進行分類，可以得到硬化斑塊的初始分割結果（如圖 3 第一行第二幅圖像所示）。從圖中可以看到，FCM 模型分類結果可以得到大部分硬化斑塊組織，但同時也產生了一定的非斑塊組織。而圖譜圖像可利用 FCM 模型結果結合閾值信息得到（如圖 3 第二行的兩幅圖像所示），由圖譜影像建立標記融合項，再結合長度項及灰度約束項構建水平集演化模型，通過水平集演化得到最終的硬化斑塊分割結果（如圖 3 最后一行圖像所示）。
圖3
多圖譜影像結果及 FCM 模型結果展示
Figure3.
The results of FCM and multi-atlas method
如表 1 所示，展示了本文方法得到的 VD 值評估結果，多數數據得到的 VD 值都在 0.5 以下，說明本文提出的腦部硬化斑塊分割方法可以較準確地分割出硬化斑塊。其中，數據編號為 24、26 和 33 的 VD 值均大于 1，是由于這 3 組病例中患者的腦部影像含有腦腫瘤組織干擾，故本文方法對這 3 組病例的分割效果欠佳。
表1
VD 值結果評估
Table1.
Evaluation results of VD
為進一步驗證本文算法的分割效果，基于相同數據集，本文將本文方法與 FCM 模型、期望最大化（expectation maximization，EM）、文獻[18]及文獻[19]共 4 種方法做了比較。如圖 4 所示，展示了各個方法得到的 Dice 值結果，FCM 模型的中值為 0.27，EM 方法的中值為 0.29，文獻[18]方法的中值為 0.52，文獻[19]方法的中值為 0.49，本文方法的中值為 0.67。FCM 模型和 EM 方法均產生較多噪聲及腦白質，因而得到的 Dice 值較低。文獻[18]和文獻[19]方法能夠得到更準確的腦組織分割結果，但當圖像的某些層沒有斑塊或存在較少斑塊時，這兩種方法同樣產生較多的非斑塊組織，降低了分割的準確性。本文方法因考慮了斑塊組織在三維數據上的灰度信息，再結合水平集演化就可以在一定程度上克服上述問題，提高分割的準確性。
圖4
不同斑塊分割方法的 dice 值比較
Figure4.
Comparison of different lesion segmentation methods in terms of dice value
如圖 5 所示，展示了本文方法與其他 4 種方法的 TPR 值和 PPV 值。從圖中可以看到，FCM 模型的 TPR 中值為 0.35，PPV 中值為 0.31；EM 模型的 TPR 中值為 0.47，PPV 中值為 0.32；文獻[18]方法的 TPR 中值為 0.56，PPV 中值為 0.55；文獻[19]的 TPR 中值為 0.65，PPV 中值為 0.53；本文方法的 TPR 中值為 0.77，PPV 中值為 0.7。本文方法得到的結果可以產生更少的噪聲及腦白質干擾物，因此 TPR 值和 PPV 值都高于其它幾種方法。
圖5
不同斑塊分割方法的 TPR 值及 PPV 值比較
Figure5.
Comparison of different lesion segmentation methods in terms of TPR value and PPV value
3 結論
本文提出了一種高效的腦部多發性硬化斑塊分割方法。文中提出的標記融合項和灰度約束項能夠有效地使水平集曲線收斂至斑塊邊緣，長度約束項可以使演化曲線更光滑，并去除了一定量的噪聲。實驗部分將本文方法與其他 4 種斑塊分割方法做了比較，并利用 4 種度量指標評價各個方法，結果表明本文方法可以更準確、有效地提取硬化斑塊組織。但影像質量的好壞也會對本文方法產生一定的影響，如果影像存在較嚴重的偽影或偏移場干擾等情況，在分割結果中就會有部分腦白質被誤分為硬化斑塊，此種情況下只有合理的設置水平集合項參數才能得到較好的分割效果。未來，本課題組的研究工作將集中在算法時間優化上，考慮使用圖形處理器（graphics processing unit，GPU）技術減少本文方法的運行時間，同時將該方法拓展到其它 MRI 圖像序列中，如 T2 和 T1 序列，以期簡化腦組織自動分類方法，減少醫生手動調節參數的操作，并最終實現為腦部多發性硬化癥的臨床診斷提供有力的幫助。
