為了提高高強度聚焦超聲（HIFU）治療過程中空化成像的空化組織比（CTR），本文提出一種基于脈沖逆轉的寬帶次諧波主動空化成像（PIBSHI）方法。次諧波是空化泡群在聲場中進行非線性振動時所產生的獨有的信號，而提取寬帶次諧波信號進行成像能夠有效改善圖像的 CTR 值。本文通過仿真結果表明，不同尺寸空化泡群所產生的次諧波信號不同，其中諧振頻率接近 1/2 次諧波頻率的空化泡群所產生的次諧波信號強度最大。進一步的實驗結果表明，相較傳統的 B 模式（B-mode）空化成像，寬帶次諧波空化成像 (BSHI) 的 CTR 值可最多提高 5.7 dB，結合脈沖逆轉技術后，圖像的 CTR 值進一步提高 3.4 dB。此外，在 PIBSHI 成像中，帶寬范圍設置為 1/2 次諧波頻率的 100% ～ 140% 時，圖像的綜合質量最佳。本文結果為發展 HIFU 治療過程中的精準空化監控成像提供新的思路，有助于提高 HIFU 治療的安全性。
引用本文： 馬學進, 高琨, 王娜, 鐘徽. 高空化組織比的寬帶次諧波主動空化成像方法. 生物醫學工程學雜志, 2019, 36(6): 938-944. doi: 10.7507/1001-5515.201812053 復制
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引言
高強度聚焦超聲（high-intensity focused ultrasound，HIFU）是近年來超聲治療領域的研究熱點，而空化效應是 HIFU 治療過程中的重要機制，但其作用具有兩面性，體現在有效提高治療效率的同時可能會對周圍組織或者細胞造成不可逆的損傷[1-4]，因此發展一種能夠精準監控 HIFU 治療過程中空化效應的成像方法，對提高 HIFU 治療的效率和安全性具有重要意義。聲學空化檢測即是一種常用的檢測空化效應的方法，包括主動空化檢測和被動空化檢測，但二者僅能得到空化泡的一維信息[5]。為反映空化泡群的空間分布，在前述方法的基礎上，又發展出主動空化成像（active cavitation imaging，ACI）技術和被動空化成像技術。其中，ACI 技術因其圖像空間分辨率好、靈敏度高等優點得到迅速發展。B 模式（B-mode）空化成像是一種傳統的 ACI 技術，它主要利用微泡散射的基波信號（頻率為 f）進行空化成像。已有的研究表明，空化泡信號在 B-mode 圖像中呈現為高亮區域[6]，但是部分強反射組織在 B-mode 圖像中也呈現高亮區域，因此無法從中準確鑒別出空化區域。為提取空化泡特有的而組織不具備的信息，有研究嘗試提取并檢測空化泡在聲場中的非線性信息[7-9]。二次諧波（頻率為 2f）作為一種非線性信號，因其激發條件簡單且具有信號強度大的優點，現已有效應用于造影成像技術檢測[10-12]。由于造影成像技術中的微泡和空化泡的結構和性質十分相似，二次諧波理應也能用于空化成像，但因組織同樣可以產生二次諧波信號且信號衰減較大，故成像的空化組織比（cavitation-to-tissue ratio，CTR）較低，而理論上組織不產生次諧波（頻率為 1/N × f，N = 1，2，3, 
），基于此，本課題組在前期的研究中曾將 1/2 次諧波（頻率為 1/2 × f）用于空化成像并與二次諧波進行了對比，結果表明利用次諧波信號進行空化成像可有效規避組織信號的干擾，成像的 CTR 值較高[7]。另外的研究也多是采用窄帶的 1/2 次諧波進行空化成像，然而實際聲場中，聲空化是一種群體性效應[13]，不同空化泡的動力學過程會相互影響，并且產生的大量聲輻射信號會引起相互疊加。現有的研究已經將空化泡的非線性信號特別是次諧波應用到空化泡的檢測中，提高了檢測靈敏度，但尚未考慮不同尺寸空化泡所產生次諧波信號的差異，故未能實現對空化泡群非線性信號的充分提取，空化成像的 CTR 值有待進一步提高。
基于以上原因，本文提出了一種脈沖逆轉寬帶次諧波空化成像（pulse inversion based broadband subharmonic cavitation imaging，PIBSHI）方法。考慮到空化泡群所產生 1/2 次諧波信號強度較其他階數的次諧波信號更強[14-15]，故 PIBSHI 通過提取中心頻率在 1/2 次諧波的一定帶寬（bandwidth, BW）的次諧波信號進行空化成像，從而盡可能地獲取空化泡群獨有的非線性信息來提高圖像的 CTR 值。在此基礎上，本研究結合脈沖逆轉成像技術，進一步消除發射脈沖基波頻段信號泄露對圖像的影響，從而改善圖像的質量。空化泡群是由多個空化泡組成，單個空化泡的動力學過程是多泡空化效應的基礎，假設空化泡群的密度足夠低，氣泡之間的相互作用以及多重散射能被忽略，則利用單泡空化模擬能一定程度地反映多泡空化的信息。為了驗證 PIBSHI 方法的有效性，本文采用單個無包膜微泡在聲場中振動的理論模型，對不同尺寸單個空化泡的散射回波信號進行仿真，探討其次諧波信號的頻域特性，證明了 PIBSHI 方法的合理性。同時，利用 HIFU 熱消融實驗采集空化泡群的回波信號進行功率譜分析和 PIBSHI 成像，并通過 CTR 值和分辨率闡述該方法在提高空化成像質量中的優越性。本文的研究為發展 HIFU 治療過程中的精準空化監控成像提供了一種新的思路，或有助于提高 HIFU 治療的安全性。
1 無包膜微泡的理論仿真
1.1 理論模型與參量設置
目前常用于描述無包膜微泡在聲場中振動的模型是以 Rayleigh、Plesset、Noltingk、Neppiras、Poritsky 等 5 人的研究為基礎，取姓氏首字母命名的 RPNNP 模型，如式（1）所示[16]：
 |
其中，t 為微泡振動的時間；R 為微泡半徑；
為 R 的變化速度；
為 R 的變化加速度；ρ 為液體的密度；P0 為液體靜壓力；Pdrive 為驅動聲壓；σ 為氣液接觸表面張力；R0 為微泡初始半徑；Pv 為微泡內蒸氣壓；κ 為氣體多方指數，介于 1 和絕熱理想氣體常數 γ 之間；μ 為液體粘滯系數。
利用 RPNNP 模型對單個空化泡的自由振動進行仿真，即可得到單個空化泡的振動曲線。為了對激勵聲場進行更有效的模擬，使用針式水聽器（Precision Acoustics Ltd.，UK）（換能器半徑為 0.5 mm）測得實驗中所發射的成像脈沖信號，并將其作為仿真過程中的驅動信號（中心頻率為 5 MHz，聲壓為 100 kPa），模型中其他各參數取值參考文獻[17]，具體如表1 所示。
表1
仿真參數（20 ℃）
Table1.
Simulation parameters (20 ℃)
利用模型得到空化泡的半徑振動曲線后，基于該曲線即可得到空化泡在振動過程中輻射出的回波信號，計算公式如式（2）所示[4]：
 |
其中，Pe 為空化泡回波信號，r 為觀測點到空化泡的距離，實驗中設定為 6 cm。
1.2 仿真結果
將微泡的初始半徑設置為：1.5～2.5 μm，并代入 RPNNP 模型，即可得到不同尺寸空化泡的歸一化半徑振動曲線（即瞬時半徑與初始半徑的比值）和回波信號，進一步對回波信號進行功率譜分析，如圖1 所示。
圖1
不同初始半徑空化泡的歸一化半徑振動曲線、回波信號及回波功率譜
Figure1.
Normalized vibration curve, echo signals and power spectra of cavitation bubbles with different initial radius
從圖1 能看出，隨著初始半徑從 1.5～2.5 μm 變化，空化泡均能夠產生次諧波，且空化泡受迫振動期間回波信號的幅值增大，但半徑變化減小，對應其自主振動期間回波信號的幅值減小。此外，進一步觀察空化泡的功率譜發現，隨著空化泡尺寸的增大，基波信號的幅值增大，而次諧波信號的頻率減小、幅值減小，尺寸為 1.5 μm 的空化泡產生的次諧波信號強度最大。這是由于基波信號主要來自空化泡對驅動信號的反射，散射面積增大則基波信號增強，而次諧波信號則主要來自空化泡的非線性振動。
為進一步分析次諧波和空化泡尺寸之間的關系，在相同聲場條件下（中心頻率為 5 MHz），針對不同尺寸空化泡進行仿真，空化泡的初始半徑設為 1.5～2.5 μm，提取其對應的次諧波頻率和功率譜峰值，具體數據如表2 所示。
表2
不同尺寸空化泡對應的諧振頻率及其功率譜峰值
Table2.
Resonance frequency and peak of power spectra of cavitation bubbles with different size
由表2 可以看出，不同尺寸空化泡所產生的次諧波信號的頻率和強度均不同，其中諧振頻率接近 1/2 次諧波頻率的空化泡群所產生的次諧波信號強度最大，文獻[14]研究也表明，聲輻射信號中包含的豐富次諧波信號正是由空化泡的參數振動引起，并且當驅動頻率為某一尺寸空化泡諧振頻率的二倍時，該尺寸空化泡振動聲輻射信號中處于諧振頻率處的信號最強。綜上分析可知，利用中心頻率為 1/2 次諧波頻率的寬帶次諧波進行空化成像，可以在獲取較強次諧波信號的同時提取到不同尺寸空化泡的信號。
2 實驗裝置及方法
本文的實驗組織樣品為豬里脊肉（當日采購），實驗中將其切成約 5 cm × 5 cm × 5 cm的立方體并在真空箱中除氣 30 min。所有實驗均在室溫條件（25 ℃）下進行，實驗裝置如圖2 所示。
圖2
實驗系統連接示意圖
Figure2.
Schematic diagram of the experimental setup
雙通道任意波形信號發生器（DG5072，Rigol Inc.，中國）的一個通道產生 1.6 MHz 的正弦信號，將其通過功率放大器（AWG1016，Tektronix Inc., 美國）進行放大后驅動中心頻率為定制的 1.6 MHz 的單陣元球殼形 HIFU 換能器（曲率半徑為 100 mm，外徑為 133 mm）（manufactured by Imasonic Inc.，法國）發射超聲波。同時，利用雙通道任意波形信號發生器 DG5072 的另一個通道同步發射脈沖信號，觸發超聲成像設備（Sonix RP，Ultrasonix medical Corp Inc.，加拿大）上的線陣成像探頭（L14-5/38 探頭，探頭頻率范圍為 5～14 MHz，BW 為 80%）同步采集射頻（radio-frequency，RF）信號。
實驗過程中，HIFU 照射和 RF 數據采集均采用間隔工作模式，即 HIFU 每工作 500 ms 停止 200 ms，HIFU 照射功率為 80 W，在 HIFU 停止工作后設置 1 ms 時間延遲以消除 HIFU 噪聲的干擾，然后利用成像探頭發射脈沖并采集一幀圖像的 RF 數據，成像探頭發射信號中心頻率為 5 MHz，采用脈沖逆轉發射模式，數據采樣頻率為 40 MHz，重復此過程。將采集的 RF 數據在數值仿真軟件 MATLAB R2013b（MathWorks Inc., 美國）中進行離線處理。
3 數據處理方法
3.1 成像方法
采集到 RF 數據后，進行如下處理獲取成像結果。首先，分別獲取 HIFU 照射前、后的 RF 數據各一幀；然后，進行脈沖逆轉加和，每一幀 RF 數據中包含 256 列脈沖回波掃描信號，包括 128 列正脈沖和 128 列負脈沖回波信號，將二者對應加和；之后，以 1/2 次諧波頻率為中心頻率，利用巴特沃斯帶通濾波器提取寬帶的次諧波信號，分別得到 HIFU 照射前、后的圖像矩陣；最后，計算 HIFU 照射前圖像的局部分割閾值矩陣，利用該閾值矩陣去除組織信號的干擾，得到一個新的照射后圖像矩陣，并按比例轉化成實際的成像深度和橫向距離，進行圖像顯示。
3.2 結果評價指標
在對空化成像結果進行直觀觀察的基礎上，為進一步評價圖像的質量，需要利用以下參數對結果進行量化分析：
（1）CTR 值（以符號 CTR 表示）：評價空化成像結果的重要指標，它能表征空化區域與周圍組織的對比度高低，計算公式如式（3）所示：
 |
其中，I空化 為空化區域氣泡信號強度均值，I組織 為非照射區域組織信號強度均值，空化區域和非照射區域分別為組織內兩個深度相同且面積相等的區域。
（2）分辨率：可以反映圖像的清晰程度，利用 RF 數據包絡信號的自相關函數的 ? 3 dB 寬度對其進行評價[18]。自相關函數曲線越窄，對應 ? 3 dB 的 BW 越小，圖像分辨率越高，反之則分辨率越低。
4 實驗結果與分析
4.1 信號功率譜分析
如圖1 所示為通過仿真對聲場中單個空化泡的回波信號進行的研究，然而空化效應是一個群體性效應，因此通過實驗對空化泡群的回波信號進行進一步分析。如圖3 所示分別為采集的照射區域 RF 數據在結合脈沖逆轉前、后的功率譜。
圖3
RF 信號功率譜
Figure3.
Power spectra of RF signals
觀察功率譜發現，HIFU 照射后基波和次諧波信號的功率譜幅值顯著增大，此即 HIFU 作用下空化泡振動所致。經過脈沖逆轉后，基波信號的功率譜顯著減小，而次諧波頻段的信號則得到了很好的保留，并且在次諧波頻段觀察到許多局部峰值。其中，基波信號主要來自組織對驅動信號的反射以及空化泡的小幅線性振動，但由于空化泡的運動隨機性，接收信號的相位可能會發生一定程度的偏移，因此利用脈沖反轉技術可以很大程度削弱線性散射信號，但不能完全消除該信號。而次諧波信號則主要來自空化泡的非線性振動，前述仿真結果證明，不同尺寸空化泡產生的次諧波不同，故在功率譜的次諧波頻段出現的多個峰值可能是不同尺寸的空化泡群所產生。綜上分析，利用脈沖逆轉技術能夠有效削弱組織的線性信號，保留次諧波頻段范圍內空化泡所獨有的非線性信號，而充分提取該信號可以對空化泡群進行有效地檢測，獲得具有較高 CTR 值的圖像。為驗證脈沖逆轉次諧波空化成像的優越性，后文中將對不同空化成像方法進行對比。
4.2 空化成像結果分析
如圖4 所示為 HIFU 累計照射次數（numbers，Num）分別為 0、7、14 次的空化成像結果，從左到右依次為 B-mode、脈沖逆轉二次諧波空化成像（pulse inversion based harmonic cavitation imaging，PIHI）、寬帶次諧波空化成像（broadband subharmonic cavitation imaging，BSHI）和 PIBSHI。
圖4
不同方法空化成像結果
Figure4.
Monitoring results of different imaging method
從圖4 可以明顯看出，隨著 Num 增大，空化區域逐漸增大，B-mode 圖像中的焦點區域（白色實線矩形框標注部分）略微變亮，但在臨近焦點處一強反射組織區域對比下，空化泡群的信號明顯較弱，CTR 值較低。而在 PIHI 圖像中則幾乎完全觀察不到空化泡群的信號。相比前兩種方法，BSHI 和 PIBSHI 圖像中的空化泡群信號得到有效保留且組織信號被削弱，從而提高 CTR 值，而結合脈沖逆轉技術可以有效削弱由于發射脈沖泄露造成的背景噪聲，故在 PIBSHI 圖像中能夠更清楚地觀察到空化泡群的信號及其發展過程。
為了量化對比不同方法空化成像結果，分別選取 HIFU 照射和非照射區域，如圖4 中白色實線和白色虛線矩形框所示，得到不同方法成像結果的 CTR 值隨 Num 的變化，結果如圖5 所示。
圖5
不同方法空化成像結果的 CTR 值隨 HIFU 累計照射次 數變化曲線
Figure5.
CTRs of monitoring images change with HIFU exposure number of times in different methods
圖5 表明，隨著 Num 增大，BSHI 和 PIBSHI 圖像的 CTR 值逐漸增大且明顯高于 B-mode 和 PIHI，其中，BSHI 圖像的 CTR 值較 B-mode 最多提高 5.7 dB，說明利用次諧波可以有效地檢測空化泡獨有的信息，而 PIBSHI 圖像 CTR 值較 BSHI 最多提高 3.4 dB，意味著結合脈沖逆轉技術能夠進一步增強圖像的 CTR 值，其結果與圖3 的結果相符。另外，PIHI 圖像的 CTR 值小于 B-mode，而導致該現象的原因可能有兩個：① 組織產生的二次諧波信號導致 CTR 值減小；② 二次諧波的衰減較大，信號強度較弱。
綜上可見，相對于傳統的 B-mode 圖像和 PIHI 圖像，BSHI 可有效提高圖像 CTR 值，在結合脈沖逆轉技術后，圖像質量可得到進一步改善。
4.3 BW 對 PIBSHI 結果的影響
PIBSHI 通過提取以 1/2 次諧波為中心頻率的寬帶次諧波信號進行成像，為了獲得更多空化泡信號卻又不引入其他噪聲，選擇一個合適的 BW 至關重要。如圖6 所示，給出 BW 分別為 1/2 次諧波頻率的 20%、100%、140%、180% 時的 PIBSHI 成像結果。同時，為了更直觀地比較 BW 范圍不同時的成像質量，圖6 中還給出了 PIBSHI 圖像的 CTR 值（HIFU 照射區域和非照射區域的選取同圖4）和空化區域的軸向自相關函數。
圖6
BW 不同值時 PIBSHI 成像結果、CTR 曲線及 RF 數據包絡信號的軸向自相關曲線
Figure6.
Monitoring images of PIBSHI, CTRs and corresponding autocorrelation functions of the enveloped RF data with different BW
根據 PIBSHI 成像結果可以看出，BW 為 1/2 次諧波頻率的 20% 時，PIBSHI 圖像中的空化區域信號弱且圖像十分模糊，而 BW 為 1/2 次諧波頻率的 100%、140% 和 180% 時，圖像視覺效果變化不大。
觀察 CTR 值變化曲線發現，BW 從 10% 增大到 180% 時，CTR 值呈先增大后減小的趨勢，在 BW 為 100%（1.1 ～3.2 MHz）時達到最大值。結合圖2 功率譜結果發現，在 BW 為 100% 時，頻段內的信號主要由次諧波信號所產生，BW 大于 120% 時，頻段中靠近基波部分的信號可能包含了少量來自組織的線性信號，BW 越大包含組織線性信號越多，故圖像的 CTR 值呈下降趨勢。觀察軸向自相關函數曲線發現，BW 增大，RF 數據包絡信號的軸向自相關曲線逐漸變窄，對應 ? 3 dB 的 BW 逐漸變小，分辨率逐漸提高，BW 為 180% 時圖像的軸向分辨率分別是 BW 為 20%、100% 和 140% 時的 2.5 倍、1.5 倍和 1.1 倍。說明濾波器 BW 越寬，濾出信號中包含更高頻率的信號，圖像細節更豐富，故圖像分辨率更高，可以更清晰地觀察空化泡群的信息。綜上分析可知，BW 大于 1/2 次諧波頻率的 100% 時，圖像的 CTR 值和分辨率存在一定的制約關系，選取 BW 為 1/2 次諧波頻率的 100%～140% 時，圖像的綜合質量最佳。
5 結論
本文提出了一種寬帶次諧波的 ACI 方法，該方法通過提取空化泡群振動所產生的寬帶次諧波信號來提高圖像 CTR 值，同時利用脈沖逆轉技術來消除由于發射信號泄露造成的噪聲，使圖像的 CTR 值得到進一步提升。通過 RPNNP 模型對單個空化泡在聲場中的振動進行仿真，結果表明諧振頻率接近 1/2 次諧波頻率的空化泡群所產生的次諧波信號強度最大，且由于不同尺寸空化泡的次諧波不同，故提取中心頻率為 1/2 次諧波頻率的寬帶次諧波信號不僅能保證提取次諧波信號的強度，還可以增強對不同尺寸空化泡的檢測能力。實驗結果證明，PIBSHI 的 CTR 值較 B-mode 和 PIHI 有較大提高，進一步優化分析次諧波信號頻率的 BW 以得到 CTR 和分辨率均較好的高質量圖像。針對不同空化泡產生的次諧波信號特性不同，今后將基于次諧波信號，對空化氣泡群的尺寸分布進行進一步研究，以實現對 HIFU 治療過程的精準監控。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
引言
高強度聚焦超聲（high-intensity focused ultrasound，HIFU）是近年來超聲治療領域的研究熱點，而空化效應是 HIFU 治療過程中的重要機制，但其作用具有兩面性，體現在有效提高治療效率的同時可能會對周圍組織或者細胞造成不可逆的損傷[1-4]，因此發展一種能夠精準監控 HIFU 治療過程中空化效應的成像方法，對提高 HIFU 治療的效率和安全性具有重要意義。聲學空化檢測即是一種常用的檢測空化效應的方法，包括主動空化檢測和被動空化檢測，但二者僅能得到空化泡的一維信息[5]。為反映空化泡群的空間分布，在前述方法的基礎上，又發展出主動空化成像（active cavitation imaging，ACI）技術和被動空化成像技術。其中，ACI 技術因其圖像空間分辨率好、靈敏度高等優點得到迅速發展。B 模式（B-mode）空化成像是一種傳統的 ACI 技術，它主要利用微泡散射的基波信號（頻率為 f）進行空化成像。已有的研究表明，空化泡信號在 B-mode 圖像中呈現為高亮區域[6]，但是部分強反射組織在 B-mode 圖像中也呈現高亮區域，因此無法從中準確鑒別出空化區域。為提取空化泡特有的而組織不具備的信息，有研究嘗試提取并檢測空化泡在聲場中的非線性信息[7-9]。二次諧波（頻率為 2f）作為一種非線性信號，因其激發條件簡單且具有信號強度大的優點，現已有效應用于造影成像技術檢測[10-12]。由于造影成像技術中的微泡和空化泡的結構和性質十分相似，二次諧波理應也能用于空化成像，但因組織同樣可以產生二次諧波信號且信號衰減較大，故成像的空化組織比（cavitation-to-tissue ratio，CTR）較低，而理論上組織不產生次諧波（頻率為 1/N × f，N = 1，2，3, ），基于此，本課題組在前期的研究中曾將 1/2 次諧波（頻率為 1/2 × f）用于空化成像并與二次諧波進行了對比，結果表明利用次諧波信號進行空化成像可有效規避組織信號的干擾，成像的 CTR 值較高[7]。另外的研究也多是采用窄帶的 1/2 次諧波進行空化成像，然而實際聲場中，聲空化是一種群體性效應[13]，不同空化泡的動力學過程會相互影響，并且產生的大量聲輻射信號會引起相互疊加。現有的研究已經將空化泡的非線性信號特別是次諧波應用到空化泡的檢測中，提高了檢測靈敏度，但尚未考慮不同尺寸空化泡所產生次諧波信號的差異，故未能實現對空化泡群非線性信號的充分提取，空化成像的 CTR 值有待進一步提高。
基于以上原因，本文提出了一種脈沖逆轉寬帶次諧波空化成像（pulse inversion based broadband subharmonic cavitation imaging，PIBSHI）方法。考慮到空化泡群所產生 1/2 次諧波信號強度較其他階數的次諧波信號更強[14-15]，故 PIBSHI 通過提取中心頻率在 1/2 次諧波的一定帶寬（bandwidth, BW）的次諧波信號進行空化成像，從而盡可能地獲取空化泡群獨有的非線性信息來提高圖像的 CTR 值。在此基礎上，本研究結合脈沖逆轉成像技術，進一步消除發射脈沖基波頻段信號泄露對圖像的影響，從而改善圖像的質量。空化泡群是由多個空化泡組成，單個空化泡的動力學過程是多泡空化效應的基礎，假設空化泡群的密度足夠低，氣泡之間的相互作用以及多重散射能被忽略，則利用單泡空化模擬能一定程度地反映多泡空化的信息。為了驗證 PIBSHI 方法的有效性，本文采用單個無包膜微泡在聲場中振動的理論模型，對不同尺寸單個空化泡的散射回波信號進行仿真，探討其次諧波信號的頻域特性，證明了 PIBSHI 方法的合理性。同時，利用 HIFU 熱消融實驗采集空化泡群的回波信號進行功率譜分析和 PIBSHI 成像，并通過 CTR 值和分辨率闡述該方法在提高空化成像質量中的優越性。本文的研究為發展 HIFU 治療過程中的精準空化監控成像提供了一種新的思路，或有助于提高 HIFU 治療的安全性。
1 無包膜微泡的理論仿真
1.1 理論模型與參量設置
目前常用于描述無包膜微泡在聲場中振動的模型是以 Rayleigh、Plesset、Noltingk、Neppiras、Poritsky 等 5 人的研究為基礎，取姓氏首字母命名的 RPNNP 模型，如式（1）所示[16]：
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其中，t 為微泡振動的時間；R 為微泡半徑；為 R 的變化速度；為 R 的變化加速度；ρ 為液體的密度；P0 為液體靜壓力；Pdrive 為驅動聲壓；σ 為氣液接觸表面張力；R0 為微泡初始半徑；Pv 為微泡內蒸氣壓；κ 為氣體多方指數，介于 1 和絕熱理想氣體常數 γ 之間；μ 為液體粘滯系數。
利用 RPNNP 模型對單個空化泡的自由振動進行仿真，即可得到單個空化泡的振動曲線。為了對激勵聲場進行更有效的模擬，使用針式水聽器（Precision Acoustics Ltd.，UK）（換能器半徑為 0.5 mm）測得實驗中所發射的成像脈沖信號，并將其作為仿真過程中的驅動信號（中心頻率為 5 MHz，聲壓為 100 kPa），模型中其他各參數取值參考文獻[17]，具體如表1 所示。
表1
仿真參數（20 ℃）
Table1.
Simulation parameters (20 ℃)
利用模型得到空化泡的半徑振動曲線后，基于該曲線即可得到空化泡在振動過程中輻射出的回波信號，計算公式如式（2）所示[4]：
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其中，Pe 為空化泡回波信號，r 為觀測點到空化泡的距離，實驗中設定為 6 cm。
1.2 仿真結果
將微泡的初始半徑設置為：1.5～2.5 μm，并代入 RPNNP 模型，即可得到不同尺寸空化泡的歸一化半徑振動曲線（即瞬時半徑與初始半徑的比值）和回波信號，進一步對回波信號進行功率譜分析，如圖1 所示。
圖1
不同初始半徑空化泡的歸一化半徑振動曲線、回波信號及回波功率譜
Figure1.
Normalized vibration curve, echo signals and power spectra of cavitation bubbles with different initial radius
從圖1 能看出，隨著初始半徑從 1.5～2.5 μm 變化，空化泡均能夠產生次諧波，且空化泡受迫振動期間回波信號的幅值增大，但半徑變化減小，對應其自主振動期間回波信號的幅值減小。此外，進一步觀察空化泡的功率譜發現，隨著空化泡尺寸的增大，基波信號的幅值增大，而次諧波信號的頻率減小、幅值減小，尺寸為 1.5 μm 的空化泡產生的次諧波信號強度最大。這是由于基波信號主要來自空化泡對驅動信號的反射，散射面積增大則基波信號增強，而次諧波信號則主要來自空化泡的非線性振動。
為進一步分析次諧波和空化泡尺寸之間的關系，在相同聲場條件下（中心頻率為 5 MHz），針對不同尺寸空化泡進行仿真，空化泡的初始半徑設為 1.5～2.5 μm，提取其對應的次諧波頻率和功率譜峰值，具體數據如表2 所示。
表2
不同尺寸空化泡對應的諧振頻率及其功率譜峰值
Table2.
Resonance frequency and peak of power spectra of cavitation bubbles with different size
由表2 可以看出，不同尺寸空化泡所產生的次諧波信號的頻率和強度均不同，其中諧振頻率接近 1/2 次諧波頻率的空化泡群所產生的次諧波信號強度最大，文獻[14]研究也表明，聲輻射信號中包含的豐富次諧波信號正是由空化泡的參數振動引起，并且當驅動頻率為某一尺寸空化泡諧振頻率的二倍時，該尺寸空化泡振動聲輻射信號中處于諧振頻率處的信號最強。綜上分析可知，利用中心頻率為 1/2 次諧波頻率的寬帶次諧波進行空化成像，可以在獲取較強次諧波信號的同時提取到不同尺寸空化泡的信號。
2 實驗裝置及方法
本文的實驗組織樣品為豬里脊肉（當日采購），實驗中將其切成約 5 cm × 5 cm × 5 cm的立方體并在真空箱中除氣 30 min。所有實驗均在室溫條件（25 ℃）下進行，實驗裝置如圖2 所示。
圖2
實驗系統連接示意圖
Figure2.
Schematic diagram of the experimental setup
雙通道任意波形信號發生器（DG5072，Rigol Inc.，中國）的一個通道產生 1.6 MHz 的正弦信號，將其通過功率放大器（AWG1016，Tektronix Inc., 美國）進行放大后驅動中心頻率為定制的 1.6 MHz 的單陣元球殼形 HIFU 換能器（曲率半徑為 100 mm，外徑為 133 mm）（manufactured by Imasonic Inc.，法國）發射超聲波。同時，利用雙通道任意波形信號發生器 DG5072 的另一個通道同步發射脈沖信號，觸發超聲成像設備（Sonix RP，Ultrasonix medical Corp Inc.，加拿大）上的線陣成像探頭（L14-5/38 探頭，探頭頻率范圍為 5～14 MHz，BW 為 80%）同步采集射頻（radio-frequency，RF）信號。
實驗過程中，HIFU 照射和 RF 數據采集均采用間隔工作模式，即 HIFU 每工作 500 ms 停止 200 ms，HIFU 照射功率為 80 W，在 HIFU 停止工作后設置 1 ms 時間延遲以消除 HIFU 噪聲的干擾，然后利用成像探頭發射脈沖并采集一幀圖像的 RF 數據，成像探頭發射信號中心頻率為 5 MHz，采用脈沖逆轉發射模式，數據采樣頻率為 40 MHz，重復此過程。將采集的 RF 數據在數值仿真軟件 MATLAB R2013b（MathWorks Inc., 美國）中進行離線處理。
3 數據處理方法
3.1 成像方法
采集到 RF 數據后，進行如下處理獲取成像結果。首先，分別獲取 HIFU 照射前、后的 RF 數據各一幀；然后，進行脈沖逆轉加和，每一幀 RF 數據中包含 256 列脈沖回波掃描信號，包括 128 列正脈沖和 128 列負脈沖回波信號，將二者對應加和；之后，以 1/2 次諧波頻率為中心頻率，利用巴特沃斯帶通濾波器提取寬帶的次諧波信號，分別得到 HIFU 照射前、后的圖像矩陣；最后，計算 HIFU 照射前圖像的局部分割閾值矩陣，利用該閾值矩陣去除組織信號的干擾，得到一個新的照射后圖像矩陣，并按比例轉化成實際的成像深度和橫向距離，進行圖像顯示。
3.2 結果評價指標
在對空化成像結果進行直觀觀察的基礎上，為進一步評價圖像的質量，需要利用以下參數對結果進行量化分析：
（1）CTR 值（以符號 CTR 表示）：評價空化成像結果的重要指標，它能表征空化區域與周圍組織的對比度高低，計算公式如式（3）所示：
|
其中，I空化 為空化區域氣泡信號強度均值，I組織 為非照射區域組織信號強度均值，空化區域和非照射區域分別為組織內兩個深度相同且面積相等的區域。
（2）分辨率：可以反映圖像的清晰程度，利用 RF 數據包絡信號的自相關函數的 ? 3 dB 寬度對其進行評價[18]。自相關函數曲線越窄，對應 ? 3 dB 的 BW 越小，圖像分辨率越高，反之則分辨率越低。
4 實驗結果與分析
4.1 信號功率譜分析
如圖1 所示為通過仿真對聲場中單個空化泡的回波信號進行的研究，然而空化效應是一個群體性效應，因此通過實驗對空化泡群的回波信號進行進一步分析。如圖3 所示分別為采集的照射區域 RF 數據在結合脈沖逆轉前、后的功率譜。
圖3
RF 信號功率譜
Figure3.
Power spectra of RF signals
觀察功率譜發現，HIFU 照射后基波和次諧波信號的功率譜幅值顯著增大，此即 HIFU 作用下空化泡振動所致。經過脈沖逆轉后，基波信號的功率譜顯著減小，而次諧波頻段的信號則得到了很好的保留，并且在次諧波頻段觀察到許多局部峰值。其中，基波信號主要來自組織對驅動信號的反射以及空化泡的小幅線性振動，但由于空化泡的運動隨機性，接收信號的相位可能會發生一定程度的偏移，因此利用脈沖反轉技術可以很大程度削弱線性散射信號，但不能完全消除該信號。而次諧波信號則主要來自空化泡的非線性振動，前述仿真結果證明，不同尺寸空化泡產生的次諧波不同，故在功率譜的次諧波頻段出現的多個峰值可能是不同尺寸的空化泡群所產生。綜上分析，利用脈沖逆轉技術能夠有效削弱組織的線性信號，保留次諧波頻段范圍內空化泡所獨有的非線性信號，而充分提取該信號可以對空化泡群進行有效地檢測，獲得具有較高 CTR 值的圖像。為驗證脈沖逆轉次諧波空化成像的優越性，后文中將對不同空化成像方法進行對比。
4.2 空化成像結果分析
如圖4 所示為 HIFU 累計照射次數（numbers，Num）分別為 0、7、14 次的空化成像結果，從左到右依次為 B-mode、脈沖逆轉二次諧波空化成像（pulse inversion based harmonic cavitation imaging，PIHI）、寬帶次諧波空化成像（broadband subharmonic cavitation imaging，BSHI）和 PIBSHI。
圖4
不同方法空化成像結果
Figure4.
Monitoring results of different imaging method
從圖4 可以明顯看出，隨著 Num 增大，空化區域逐漸增大，B-mode 圖像中的焦點區域（白色實線矩形框標注部分）略微變亮，但在臨近焦點處一強反射組織區域對比下，空化泡群的信號明顯較弱，CTR 值較低。而在 PIHI 圖像中則幾乎完全觀察不到空化泡群的信號。相比前兩種方法，BSHI 和 PIBSHI 圖像中的空化泡群信號得到有效保留且組織信號被削弱，從而提高 CTR 值，而結合脈沖逆轉技術可以有效削弱由于發射脈沖泄露造成的背景噪聲，故在 PIBSHI 圖像中能夠更清楚地觀察到空化泡群的信號及其發展過程。
為了量化對比不同方法空化成像結果，分別選取 HIFU 照射和非照射區域，如圖4 中白色實線和白色虛線矩形框所示，得到不同方法成像結果的 CTR 值隨 Num 的變化，結果如圖5 所示。
圖5
不同方法空化成像結果的 CTR 值隨 HIFU 累計照射次 數變化曲線
Figure5.
CTRs of monitoring images change with HIFU exposure number of times in different methods
圖5 表明，隨著 Num 增大，BSHI 和 PIBSHI 圖像的 CTR 值逐漸增大且明顯高于 B-mode 和 PIHI，其中，BSHI 圖像的 CTR 值較 B-mode 最多提高 5.7 dB，說明利用次諧波可以有效地檢測空化泡獨有的信息，而 PIBSHI 圖像 CTR 值較 BSHI 最多提高 3.4 dB，意味著結合脈沖逆轉技術能夠進一步增強圖像的 CTR 值，其結果與圖3 的結果相符。另外，PIHI 圖像的 CTR 值小于 B-mode，而導致該現象的原因可能有兩個：① 組織產生的二次諧波信號導致 CTR 值減小；② 二次諧波的衰減較大，信號強度較弱。
綜上可見，相對于傳統的 B-mode 圖像和 PIHI 圖像，BSHI 可有效提高圖像 CTR 值，在結合脈沖逆轉技術后，圖像質量可得到進一步改善。
4.3 BW 對 PIBSHI 結果的影響
PIBSHI 通過提取以 1/2 次諧波為中心頻率的寬帶次諧波信號進行成像，為了獲得更多空化泡信號卻又不引入其他噪聲，選擇一個合適的 BW 至關重要。如圖6 所示，給出 BW 分別為 1/2 次諧波頻率的 20%、100%、140%、180% 時的 PIBSHI 成像結果。同時，為了更直觀地比較 BW 范圍不同時的成像質量，圖6 中還給出了 PIBSHI 圖像的 CTR 值（HIFU 照射區域和非照射區域的選取同圖4）和空化區域的軸向自相關函數。
圖6
BW 不同值時 PIBSHI 成像結果、CTR 曲線及 RF 數據包絡信號的軸向自相關曲線
Figure6.
Monitoring images of PIBSHI, CTRs and corresponding autocorrelation functions of the enveloped RF data with different BW
根據 PIBSHI 成像結果可以看出，BW 為 1/2 次諧波頻率的 20% 時，PIBSHI 圖像中的空化區域信號弱且圖像十分模糊，而 BW 為 1/2 次諧波頻率的 100%、140% 和 180% 時，圖像視覺效果變化不大。
觀察 CTR 值變化曲線發現，BW 從 10% 增大到 180% 時，CTR 值呈先增大后減小的趨勢，在 BW 為 100%（1.1 ～3.2 MHz）時達到最大值。結合圖2 功率譜結果發現，在 BW 為 100% 時，頻段內的信號主要由次諧波信號所產生，BW 大于 120% 時，頻段中靠近基波部分的信號可能包含了少量來自組織的線性信號，BW 越大包含組織線性信號越多，故圖像的 CTR 值呈下降趨勢。觀察軸向自相關函數曲線發現，BW 增大，RF 數據包絡信號的軸向自相關曲線逐漸變窄，對應 ? 3 dB 的 BW 逐漸變小，分辨率逐漸提高，BW 為 180% 時圖像的軸向分辨率分別是 BW 為 20%、100% 和 140% 時的 2.5 倍、1.5 倍和 1.1 倍。說明濾波器 BW 越寬，濾出信號中包含更高頻率的信號，圖像細節更豐富，故圖像分辨率更高，可以更清晰地觀察空化泡群的信息。綜上分析可知，BW 大于 1/2 次諧波頻率的 100% 時，圖像的 CTR 值和分辨率存在一定的制約關系，選取 BW 為 1/2 次諧波頻率的 100%～140% 時，圖像的綜合質量最佳。
5 結論
本文提出了一種寬帶次諧波的 ACI 方法，該方法通過提取空化泡群振動所產生的寬帶次諧波信號來提高圖像 CTR 值，同時利用脈沖逆轉技術來消除由于發射信號泄露造成的噪聲，使圖像的 CTR 值得到進一步提升。通過 RPNNP 模型對單個空化泡在聲場中的振動進行仿真，結果表明諧振頻率接近 1/2 次諧波頻率的空化泡群所產生的次諧波信號強度最大，且由于不同尺寸空化泡的次諧波不同，故提取中心頻率為 1/2 次諧波頻率的寬帶次諧波信號不僅能保證提取次諧波信號的強度，還可以增強對不同尺寸空化泡的檢測能力。實驗結果證明，PIBSHI 的 CTR 值較 B-mode 和 PIHI 有較大提高，進一步優化分析次諧波信號頻率的 BW 以得到 CTR 和分辨率均較好的高質量圖像。針對不同空化泡產生的次諧波信號特性不同，今后將基于次諧波信號，對空化氣泡群的尺寸分布進行進一步研究，以實現對 HIFU 治療過程的精準監控。
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
