本文針對在體條件下的肺組織介電特性隨潮氣量而發生變化展開研究，為微波成像等技術提供可靠有效的先驗信息。本研究在100 MHz～1 GHz頻段采用開端同軸探頭法，對30只家兔肺組織的介電特性進行在體測量，設置6組不同的潮氣量（30、40、50、60、70、80 mL）研究其介電特性變化趨勢，并且對2個特定頻率點（433、915 MHz）的數據進行統計學分析。結果發現，在100 MHz～1 GHz頻率范圍內，隨著潮氣量增大，肺組織的介電系數和電導率均呈現下降的趨勢，在2個特定頻率點和6組潮氣量下，肺組織介電特性差異具有統計學意義。本文研究表明，肺組織的介電特性隨潮氣量增大呈非線性變化趨勢。以此為依據，本文可為微波成像等生物電磁成像技術提供更精確的生物組織介電特性參數，為改進肺部疾病診斷方法和設備提供了科學依據和實驗數據支持。
引用本文： 覃楊淳, 張亮, 劉亦凡, 付峰, 楊濱, 楊琳, 劉學超, 代萌. 100 MHz～1 GHz家兔肺組織潮氣量變化的介電特性研究. 生物醫學工程學雜志, 2024, 41(3): 447-454. doi: 10.7507/1001-5515.202312044 復制
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0 引言
肺部疾病是全球第三大死亡原因，僅次于心血管疾病和腫瘤，其患病率持續上升，給全球公共衛生安全帶來嚴峻挑戰[1]。準確的影像學資料是盡早診斷、及時治療肺部疾病的關鍵。目前，盡管X線、電子計算機斷層掃描（computed tomography，CT）、磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）等傳統影像技術在肺部疾病的臨床診斷中發揮著重要作用[2-4] ，但它們普遍存在諸如診斷效率低下、患者體驗不佳、存在電離輻射風險以及成本高昂等問題。相比之下，基于高頻段介電特性變化的肺組織微波成像技術成為了肺部疾病監測的更可行替代方案[5-7]，具有效率高、便攜、非侵入、成本低和靈敏度高等優勢，可為肺部疾病院前檢測和床旁無創監測提供有效手段。
微波成像技術的原理是通過檢測組織介電特性變化來反映肺組織的變化情況。該技術前期需要大量肺組織介電特性的參考信息[8-9]，為其提供可靠有效的理論依據和先驗知識。因此，在過去數十年里，有大量文獻對肺組織的介電特性進行了報道：Sebek等[10]在500 MHz～6 GHz頻段測量了離體豬和牛肺組織的介電特性。劉洪興等[11]研究了在2 450 MHz 頻率下離體豬肺的相對介電系數和電導率隨溫度的變化規律。然而，上述研究對象多為離體動物組織，并且受限于固定的環境溫度和濕度條件，而忽視了組織活性對介電特性的影響，例如血液循環和呼吸運動等生理過程在離體條件下無法真實再現。Witsoe等[12]用四電極法在100 kHz的頻率下測得狗的肺組織在體表面的介電系數，但由于實驗方法帶來的肺損傷問題，最終對測量結果造成了干擾。現行的在體測量方法雖有助于保留組織的生理狀態，卻往往伴隨著肺組織損傷的風險。此外，受氣密性破壞等因素影響，測量準確性也會降低。當前，尚無針對完整、無損肺組織介電特性的測量研究，這成為了微波成像技術在肺部疾病診斷應用中亟待解決的關鍵問題。
肺組織具有復雜的結構，包括微細的支氣管樹、無數的肺泡、豐富的血管網絡以及淋巴系統[13]，這些結構共同決定了其獨特的生物物理性質，尤其是介電特性。而肺泡中空氣含量的變化是影響肺組織介電特性的重要因素，因此研究在體肺活性組織的介電特性與空氣含量的關系具有重要的意義。Hahn等[14]報道了膨脹和泄氣兩種狀態下豬肺的體內介電數據。王潔然[15]在100 Hz～100 MHz 頻率范圍內定義了空氣填充系數 F（由樣本的質量和體積決定），并用其來描述肺泡中的空氣含量。Vidjak等[16]在500 MHz～8 GHz范圍內研究確定了離體羊肺內的空氣含量閾值；低于這個極限值，肺的介電特性將隨著空氣密度的變化而急劇變化。上述多數研究都局限于對空氣填充的定性概括，將其描述為“峰值膨脹”或“充分吸氣”或“最大萎縮”，缺乏對空氣含量定量的描述。而對于空氣含量的定量研究，目前仍集中在基于已知體積和質量計算的空氣填充系數上，并未充分解決在不受樣本尺寸限制的情況下，如何精確量化肺組織介電特性與肺泡內空氣含量變化之間動態、連續的定量關系這一核心問題。
終端開路探頭反射法，是一種對組織具有非侵入性、對樣本尺寸無要求的測量方法，可以在較寬頻段內實現對肺組織的在體測量[17]。因此，本研究在一定頻段范圍內利用終端開路探頭反射法探索一種新的方式來簡化空氣含量與肺組織介電特性的對應關系，通過在實驗中精確控制家兔的潮氣量（tidal volume，VT），實現了對活體肺組織介電特性的實時測量。本文重點研究了測量頻段，尤其是代表工業/科學/醫學（industrial scientific medical, ISM）頻段的典型頻率點（433、915 MHz）處的介電特性隨潮氣量變化的具體規律。通過深入理解介電特性隨潮氣量變化的動態特征，將有助于提高相關醫療儀器的檢測準確性和靈敏度，可為肺部疾病的早期發現與精準治療提供技術支持。
1 理論與方法
1.1 測量系統
如圖1所示，本文實驗測量系統分為數據采集和數據處理兩大模塊。首先采用定制的鐵氟龍（Teflon）填充同軸探頭進行測量，探頭通過同軸線與矢量網絡分析儀（E5071C，Agilent Inc.，美國）相連。根據前期針對終端開路同軸探頭的測量分析模型研究結果[18]，實驗設定的測量頻率范圍為100 MHz～1 GHz，以此確保能夠更準確地反映肺組織在實際應用頻段內的介電特性變化，更貼合實際情況來模擬和解析肺組織介電特性隨潮氣量變化的規律。當利用該頻段獲取肺組織的介電特性數據后，可通過建立適當的數學模型和擬合轉換方法，間接推算出其他頻段時的肺組織介電特性[19]。
圖1
肺組織介電特性測量系統
Figure1.
Lung tissue dielectric properties measurement system
1.2 誤差分析
開始測量前，需要對測量系統的準確性進行誤差分析[20]。如圖2所示，為了驗證測量系統的準確性，選擇氯化鈉（NaCl）溶液作為校準溶液[21]。由于校準溶液越接近組織的介電特性，校準效果越好[22]，因此選擇濃度分別為0.001 0、0.001 5、0.000 8 mol/L的三種 NaCl 溶液進行測量。
圖2
NaCl溶液介電系數測量裝置示意圖
Figure2.
Schematic diagram of the NaCl solution dielectric coefficient measurement device
1.3 動物實驗
選取30只2.5 kg左右雄性成年清潔級新西蘭大白兔（由空軍軍醫大學實驗動物中心提供），以仰臥體位固定在立體定位器，使用異氟烷（瑞沃德生命科技有限公司，中國）通過小動物呼吸麻醉機（WATO EX-20Vet，深圳邁瑞生物醫療電子股份有限公司，中國）進行麻醉。實驗開始階段，采用容積控制通氣（volume-controlled ventilation，VCV）模式對家兔進行機械通氣，并設置了如下通氣參數： 潮氣量設定為 50 mL， 吸呼比（inspiratory/expiratory ratio，I∶E）設定為1∶2。確認家兔進入深度麻醉后，進行氣管插管的手術，并檢查氣道通暢情況。將家兔從胸骨劍突處橫向剪開，沿胸骨兩側（約3 cm）剪斷肋骨，輕輕提起胸骨，用剪刀將下面的組織剝離，勿損傷血管，小心地將胸廓前壁全部除掉，充分暴露左右肺組織。為了確保測量數據的穩定性，實驗過程中讓家兔在設定的通氣條件下穩定通氣20 min。基于家兔在實際生理狀態下肺部通氣量的需求，分別予以30、40、50、60、70、80 mL共6組不同的潮氣量。如圖3所示，在家兔充分吸氣后，阻斷進氣口，確保肺部在吸氣末狀態下保持穩定至少1 min，測量此狀態下肺組織的介電特性。測量結束后，采用空氣栓塞法處死家兔[23]。實驗過程嚴格遵守動物倫理委員會的管理條例，所有動物實驗方案經空軍軍醫大學第一附屬醫院醫學倫理委員會批準（倫理審核批號：KY20224101-1 號）。
圖3
家兔肺組織測量示意圖
Figure3.
Schematic diagram of lung tissue measurement in rabbits
1.4 數據分析
通常描述組織介電特性的復相對介電系數εr的表達式如式(1)所示[24]：
 '/> |
其中，ε'r是組織的介電系數，表示生物組織在電磁激勵下的能量；復相對介電系數εr的虛部與電導率σ有關；ε0表示空氣的介電系數；ω表示角頻率；j表示虛數單位。
對組織的介電系數和電導率的計算一般采用等效電路模型[24]，如圖4所示，將同軸探頭的終端與肺組織用電容等效，終端等效的輸入導納為Yin。
圖4
等效電路模型
Figure4.
The diagram of coaxial equivalent circuit
因此得出肺組織的介電系數ε'r和電導率σ，如式(2)、式(3)所示[22]：
 '/> |
 |
其中，Re(Yin)和Im(Yin)分別代表輸入導納的實部和虛部，Cf表示同軸探頭終端邊緣場形成的電容，C0表示同軸開端在空氣中的等效電容，ε0表示空氣的介電系數，ω為測量頻率。
對介電系數和電導率進行平均值和標準差的測定。由于介電特性具有頻率依賴性，因此選取了2個特定頻率點（433、915 MHz）代表ISM頻段，通常用于醫療器械的研發，例如射頻和微波消融[25]。由于部分數據不符合正態分布，所以本研究采用非參數的克魯斯卡爾-沃利斯（Kruskal-Wallis，K-W）檢驗方法，來評估6組不同潮氣量下家兔肺組織介電特性的差異是否具有統計學意義，設定檢驗水準為0.05。
2 結果
2.1 NaCl溶液介電特性測量
首先，選擇了濃度為0.001 0 mol/L的 NaCl 溶液作為標準參照物，用于校準和求解測量系統的參數。如圖5所示，實驗中，對濃度分別為0.001 5、0.000 8 mol/L的NaCl溶液進行了測量，并將測量結果與理論計算值進行了對比。結果顯示，0.001 5 mol/L NaCl溶液的介電系數和電導率最大相對百分誤差分別為0.20%和3.90%；而0.000 8 mol/L NaCl溶液對應的最大相對百分誤差則分別為0.61%和4.81%。通過對比可知，實驗測量得到的NaCl溶液介電特性數據與理論計算結果基本吻合[26]，誤差均控制在±5%以內，說明本研究使用的測量系統對介電特性測量的計算準確性較高，具備良好的穩定性和可靠性。
圖5
NaCl溶液介電特性的相對百分誤差
Figure5.
Relative percentage error in the dielectric properties of NaCl solutions
2.2 不同潮氣量肺組織的介電特性對比
針對家兔肺組織的介電特性進行實驗測量，如圖6所示，通過分別施加6組不同級別的潮氣量來模擬肺組織在不同充氣狀態下的表現。實驗進程中，確保家兔肺組織在各潮氣量條件下達到充分吸氣狀態后，對其介電特性進行了對比分析，如圖7所示。結果顯示，在測量頻段，隨著潮氣量遞增，家兔肺組織的電導率和介電系數均呈現下降的趨勢，與Nopp等[27]關于肺組織介電特性隨其內部空氣含量變化規律的研究結論相吻合。為進一步驗證這一趨勢在特定頻率點的有效性，選取了2個具有代表性的頻率點（433、915 MHz），并采用K-W檢驗進行分析。結果如表1所示，2個特定頻率點下6組不同潮氣量下介電系數和電導率差異都具有統計學意義（在433 MHz頻率下電導率：［H = 42.692(> 11.34)，P < 0.01］；在433 MHz頻率下介電系數：［H = 25.718(> 11.34)，P < 0.01］；在915 MHz頻率下電導率：［H = 42.793(> 11.34)，P < 0.01］；在915 MHz頻率下介電系數：［H = 38.630 (> 11.34)，P < 0.01］），這與以往的研究結論一致[28-29]。
圖6
家兔肺組織介電特性的實際測量
Figure6.
Practical measurement of dielectric properties of rabbit lung tissue
圖7
肺組織不同潮氣量下介電特性對比
Figure7.
Comparison of dielectric properties of lung tissue at different tidal volumes
表1
2個特定頻率點下的介電特性值（
）
Table1.
Dielectric properties at 2 specific frequency points （
）
3 討論與總結
針對家兔肺組織，在100 MHz～1 GHz頻率范圍內揭示了其介電特性與肺內空氣含量之間的非線性對應關系，這一結果與以往的研究有所區別。如圖8所示，隨著潮氣量的增加，家兔肺組織的介電系數和電導率呈現出負相關非線性遞減現象，這種變化可能是由于肺泡壁變薄以及肺泡擴大過程中上皮細胞和血管形態變化所致[30]。當潮氣量增大至一定程度（如超過60 mL），肺組織介電特性的降幅趨于平緩，相對下降率小于5%。該研究結果與Vidjak等[16]部分發現相對應，即肺組織內部存在一個空氣含量閾值，低于該閾值時，介電特性對空氣含量的變化反應尤為顯著。但與Vidjak等[16]的研究相比，本研究所測得的數值有所不同，這可能源于本研究直接測量的是在體狀態下的肺組織介電特性[31]。
圖8
介電特性與潮氣量變化的關系
Figure8.
Relationship between dielectric properties and tidal volume changes
此外，本文實驗結果與Witsoe等[12]基于均勻性和各向同性假設所提出的肺組織電阻率與空氣含量間存在線性關系的觀點有所不符。不同于他們的理論模型，本文的實驗直接在活體條件下對家兔肺組織的空氣含量進行了精確控制，如圖9所示，在2個特定的頻率點（433、915 MHz）下，發現在體情況下家兔左右肺葉的介電系數存在明顯差別，且右肺葉的介電特性數值普遍高于左肺葉。這種現象的出現很可能與家兔肺部的解剖生理特點有關，即肺右葉的體積通常大于左肺葉[32]，在向左右肺葉輸入相同體積的空氣時，由于體積效應，右肺葉單位體積內的空氣密度較低，這有可能引起肺組織介電性質分布的非均勻性。這一發現將為今后更精確地測量肺組織介電特性的研究提供了新的方向和理論依據。由于氣體在肺組織內部分布的不均勻性和肺部結構的復雜性，肺組織的介電特性表現出顯著的各向異性特征。這一發現對于深化理解肺部介電特性變化機制，以及研發更加精準的肺部介電成像技術具有重要的指導價值。
圖9
2個特定頻率點下左右肺葉的介電特性對比
Figure9.
Comparison of the dielectric properties of the right and left lung lobes at 2 specific frequency points
本文通過調控潮氣量變化，在活體條件下對肺組織介電特性與其內部空氣含量之間的復雜關系進行了直接測量與定量研究觀察。實驗結果揭示了肺組織介電特性隨潮氣量的變化并非簡單線性關系。此外，通過對家兔左右肺葉分別進行介電特性對比分析，發現了左右肺葉的介電特性具有明顯差別，這進一步證實了肺部組織在空間分布上的高度不均勻性。鑒于目前技術尚無法在體內直接測量肺內殘氣量的實時變化，故在實驗階段默認每次給予潮氣量后，肺內殘氣量保持相對穩定。
本文研究主要探索了潮氣量變化與肺組織部分區域介電特性之間的聯系，后續將繼續深入探討整個肺部在不同潮氣量下的介電特性變化規律，并構建潮氣量與介電特性之間的數學模型，明確介電特性在微波檢測中的變化與具體參數指標的對應關系，為未來基于介電成像技術對肺部疾病進行早期診斷和監測提供更加科學和嚴謹的理論支持與實踐指導。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：覃楊淳完成了大部分實驗測量與數據分析工作并撰寫了本文。張亮常年從事測量和數據分析的研究工作，負責測量數據的檢驗分析，確保數據的準確性。代萌對文章的整體方向和結構框架給予了建議。付峰對論文的疑難點提出了解決思路。此外，楊濱、劉亦凡、楊琳、劉學超在解決文章中的困難時都給予了重要指導。全體作者在文章的撰寫和修改上均做出了貢獻，確保文章的完整和準確。
倫理聲明：本研究通過了空軍軍醫大學第一附屬醫院醫學倫理委員會的審批（批文編號：KY20224101-1 號）
0 引言
肺部疾病是全球第三大死亡原因，僅次于心血管疾病和腫瘤，其患病率持續上升，給全球公共衛生安全帶來嚴峻挑戰[1]。準確的影像學資料是盡早診斷、及時治療肺部疾病的關鍵。目前，盡管X線、電子計算機斷層掃描（computed tomography，CT）、磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）等傳統影像技術在肺部疾病的臨床診斷中發揮著重要作用[2-4] ，但它們普遍存在諸如診斷效率低下、患者體驗不佳、存在電離輻射風險以及成本高昂等問題。相比之下，基于高頻段介電特性變化的肺組織微波成像技術成為了肺部疾病監測的更可行替代方案[5-7]，具有效率高、便攜、非侵入、成本低和靈敏度高等優勢，可為肺部疾病院前檢測和床旁無創監測提供有效手段。
微波成像技術的原理是通過檢測組織介電特性變化來反映肺組織的變化情況。該技術前期需要大量肺組織介電特性的參考信息[8-9]，為其提供可靠有效的理論依據和先驗知識。因此，在過去數十年里，有大量文獻對肺組織的介電特性進行了報道：Sebek等[10]在500 MHz～6 GHz頻段測量了離體豬和牛肺組織的介電特性。劉洪興等[11]研究了在2 450 MHz 頻率下離體豬肺的相對介電系數和電導率隨溫度的變化規律。然而，上述研究對象多為離體動物組織，并且受限于固定的環境溫度和濕度條件，而忽視了組織活性對介電特性的影響，例如血液循環和呼吸運動等生理過程在離體條件下無法真實再現。Witsoe等[12]用四電極法在100 kHz的頻率下測得狗的肺組織在體表面的介電系數，但由于實驗方法帶來的肺損傷問題，最終對測量結果造成了干擾。現行的在體測量方法雖有助于保留組織的生理狀態，卻往往伴隨著肺組織損傷的風險。此外，受氣密性破壞等因素影響，測量準確性也會降低。當前，尚無針對完整、無損肺組織介電特性的測量研究，這成為了微波成像技術在肺部疾病診斷應用中亟待解決的關鍵問題。
肺組織具有復雜的結構，包括微細的支氣管樹、無數的肺泡、豐富的血管網絡以及淋巴系統[13]，這些結構共同決定了其獨特的生物物理性質，尤其是介電特性。而肺泡中空氣含量的變化是影響肺組織介電特性的重要因素，因此研究在體肺活性組織的介電特性與空氣含量的關系具有重要的意義。Hahn等[14]報道了膨脹和泄氣兩種狀態下豬肺的體內介電數據。王潔然[15]在100 Hz～100 MHz 頻率范圍內定義了空氣填充系數 F（由樣本的質量和體積決定），并用其來描述肺泡中的空氣含量。Vidjak等[16]在500 MHz～8 GHz范圍內研究確定了離體羊肺內的空氣含量閾值；低于這個極限值，肺的介電特性將隨著空氣密度的變化而急劇變化。上述多數研究都局限于對空氣填充的定性概括，將其描述為“峰值膨脹”或“充分吸氣”或“最大萎縮”，缺乏對空氣含量定量的描述。而對于空氣含量的定量研究，目前仍集中在基于已知體積和質量計算的空氣填充系數上，并未充分解決在不受樣本尺寸限制的情況下，如何精確量化肺組織介電特性與肺泡內空氣含量變化之間動態、連續的定量關系這一核心問題。
終端開路探頭反射法，是一種對組織具有非侵入性、對樣本尺寸無要求的測量方法，可以在較寬頻段內實現對肺組織的在體測量[17]。因此，本研究在一定頻段范圍內利用終端開路探頭反射法探索一種新的方式來簡化空氣含量與肺組織介電特性的對應關系，通過在實驗中精確控制家兔的潮氣量（tidal volume，VT），實現了對活體肺組織介電特性的實時測量。本文重點研究了測量頻段，尤其是代表工業/科學/醫學（industrial scientific medical, ISM）頻段的典型頻率點（433、915 MHz）處的介電特性隨潮氣量變化的具體規律。通過深入理解介電特性隨潮氣量變化的動態特征，將有助于提高相關醫療儀器的檢測準確性和靈敏度，可為肺部疾病的早期發現與精準治療提供技術支持。
1 理論與方法
1.1 測量系統
如圖1所示，本文實驗測量系統分為數據采集和數據處理兩大模塊。首先采用定制的鐵氟龍（Teflon）填充同軸探頭進行測量，探頭通過同軸線與矢量網絡分析儀（E5071C，Agilent Inc.，美國）相連。根據前期針對終端開路同軸探頭的測量分析模型研究結果[18]，實驗設定的測量頻率范圍為100 MHz～1 GHz，以此確保能夠更準確地反映肺組織在實際應用頻段內的介電特性變化，更貼合實際情況來模擬和解析肺組織介電特性隨潮氣量變化的規律。當利用該頻段獲取肺組織的介電特性數據后，可通過建立適當的數學模型和擬合轉換方法，間接推算出其他頻段時的肺組織介電特性[19]。
圖1
肺組織介電特性測量系統
Figure1.
Lung tissue dielectric properties measurement system
1.2 誤差分析
開始測量前，需要對測量系統的準確性進行誤差分析[20]。如圖2所示，為了驗證測量系統的準確性，選擇氯化鈉（NaCl）溶液作為校準溶液[21]。由于校準溶液越接近組織的介電特性，校準效果越好[22]，因此選擇濃度分別為0.001 0、0.001 5、0.000 8 mol/L的三種 NaCl 溶液進行測量。
圖2
NaCl溶液介電系數測量裝置示意圖
Figure2.
Schematic diagram of the NaCl solution dielectric coefficient measurement device
1.3 動物實驗
選取30只2.5 kg左右雄性成年清潔級新西蘭大白兔（由空軍軍醫大學實驗動物中心提供），以仰臥體位固定在立體定位器，使用異氟烷（瑞沃德生命科技有限公司，中國）通過小動物呼吸麻醉機（WATO EX-20Vet，深圳邁瑞生物醫療電子股份有限公司，中國）進行麻醉。實驗開始階段，采用容積控制通氣（volume-controlled ventilation，VCV）模式對家兔進行機械通氣，并設置了如下通氣參數： 潮氣量設定為 50 mL， 吸呼比（inspiratory/expiratory ratio，I∶E）設定為1∶2。確認家兔進入深度麻醉后，進行氣管插管的手術，并檢查氣道通暢情況。將家兔從胸骨劍突處橫向剪開，沿胸骨兩側（約3 cm）剪斷肋骨，輕輕提起胸骨，用剪刀將下面的組織剝離，勿損傷血管，小心地將胸廓前壁全部除掉，充分暴露左右肺組織。為了確保測量數據的穩定性，實驗過程中讓家兔在設定的通氣條件下穩定通氣20 min。基于家兔在實際生理狀態下肺部通氣量的需求，分別予以30、40、50、60、70、80 mL共6組不同的潮氣量。如圖3所示，在家兔充分吸氣后，阻斷進氣口，確保肺部在吸氣末狀態下保持穩定至少1 min，測量此狀態下肺組織的介電特性。測量結束后，采用空氣栓塞法處死家兔[23]。實驗過程嚴格遵守動物倫理委員會的管理條例，所有動物實驗方案經空軍軍醫大學第一附屬醫院醫學倫理委員會批準（倫理審核批號：KY20224101-1 號）。
圖3
家兔肺組織測量示意圖
Figure3.
Schematic diagram of lung tissue measurement in rabbits
1.4 數據分析
通常描述組織介電特性的復相對介電系數εr的表達式如式(1)所示[24]：
| '/> |
其中，ε'r是組織的介電系數，表示生物組織在電磁激勵下的能量；復相對介電系數εr的虛部與電導率σ有關；ε0表示空氣的介電系數；ω表示角頻率；j表示虛數單位。
對組織的介電系數和電導率的計算一般采用等效電路模型[24]，如圖4所示，將同軸探頭的終端與肺組織用電容等效，終端等效的輸入導納為Yin。
圖4
等效電路模型
Figure4.
The diagram of coaxial equivalent circuit
因此得出肺組織的介電系數ε'r和電導率σ，如式(2)、式(3)所示[22]：
| '/> |
|
其中，Re(Yin)和Im(Yin)分別代表輸入導納的實部和虛部，Cf表示同軸探頭終端邊緣場形成的電容，C0表示同軸開端在空氣中的等效電容，ε0表示空氣的介電系數，ω為測量頻率。
對介電系數和電導率進行平均值和標準差的測定。由于介電特性具有頻率依賴性，因此選取了2個特定頻率點（433、915 MHz）代表ISM頻段，通常用于醫療器械的研發，例如射頻和微波消融[25]。由于部分數據不符合正態分布，所以本研究采用非參數的克魯斯卡爾-沃利斯（Kruskal-Wallis，K-W）檢驗方法，來評估6組不同潮氣量下家兔肺組織介電特性的差異是否具有統計學意義，設定檢驗水準為0.05。
2 結果
2.1 NaCl溶液介電特性測量
首先，選擇了濃度為0.001 0 mol/L的 NaCl 溶液作為標準參照物，用于校準和求解測量系統的參數。如圖5所示，實驗中，對濃度分別為0.001 5、0.000 8 mol/L的NaCl溶液進行了測量，并將測量結果與理論計算值進行了對比。結果顯示，0.001 5 mol/L NaCl溶液的介電系數和電導率最大相對百分誤差分別為0.20%和3.90%；而0.000 8 mol/L NaCl溶液對應的最大相對百分誤差則分別為0.61%和4.81%。通過對比可知，實驗測量得到的NaCl溶液介電特性數據與理論計算結果基本吻合[26]，誤差均控制在±5%以內，說明本研究使用的測量系統對介電特性測量的計算準確性較高，具備良好的穩定性和可靠性。
圖5
NaCl溶液介電特性的相對百分誤差
Figure5.
Relative percentage error in the dielectric properties of NaCl solutions
2.2 不同潮氣量肺組織的介電特性對比
針對家兔肺組織的介電特性進行實驗測量，如圖6所示，通過分別施加6組不同級別的潮氣量來模擬肺組織在不同充氣狀態下的表現。實驗進程中，確保家兔肺組織在各潮氣量條件下達到充分吸氣狀態后，對其介電特性進行了對比分析，如圖7所示。結果顯示，在測量頻段，隨著潮氣量遞增，家兔肺組織的電導率和介電系數均呈現下降的趨勢，與Nopp等[27]關于肺組織介電特性隨其內部空氣含量變化規律的研究結論相吻合。為進一步驗證這一趨勢在特定頻率點的有效性，選取了2個具有代表性的頻率點（433、915 MHz），并采用K-W檢驗進行分析。結果如表1所示，2個特定頻率點下6組不同潮氣量下介電系數和電導率差異都具有統計學意義（在433 MHz頻率下電導率：［H = 42.692(> 11.34)，P < 0.01］；在433 MHz頻率下介電系數：［H = 25.718(> 11.34)，P < 0.01］；在915 MHz頻率下電導率：［H = 42.793(> 11.34)，P < 0.01］；在915 MHz頻率下介電系數：［H = 38.630 (> 11.34)，P < 0.01］），這與以往的研究結論一致[28-29]。
圖6
家兔肺組織介電特性的實際測量
Figure6.
Practical measurement of dielectric properties of rabbit lung tissue
圖7
肺組織不同潮氣量下介電特性對比
Figure7.
Comparison of dielectric properties of lung tissue at different tidal volumes
表1
2個特定頻率點下的介電特性值（）
Table1.
Dielectric properties at 2 specific frequency points （）
3 討論與總結
針對家兔肺組織，在100 MHz～1 GHz頻率范圍內揭示了其介電特性與肺內空氣含量之間的非線性對應關系，這一結果與以往的研究有所區別。如圖8所示，隨著潮氣量的增加，家兔肺組織的介電系數和電導率呈現出負相關非線性遞減現象，這種變化可能是由于肺泡壁變薄以及肺泡擴大過程中上皮細胞和血管形態變化所致[30]。當潮氣量增大至一定程度（如超過60 mL），肺組織介電特性的降幅趨于平緩，相對下降率小于5%。該研究結果與Vidjak等[16]部分發現相對應，即肺組織內部存在一個空氣含量閾值，低于該閾值時，介電特性對空氣含量的變化反應尤為顯著。但與Vidjak等[16]的研究相比，本研究所測得的數值有所不同，這可能源于本研究直接測量的是在體狀態下的肺組織介電特性[31]。
圖8
介電特性與潮氣量變化的關系
Figure8.
Relationship between dielectric properties and tidal volume changes
此外，本文實驗結果與Witsoe等[12]基于均勻性和各向同性假設所提出的肺組織電阻率與空氣含量間存在線性關系的觀點有所不符。不同于他們的理論模型，本文的實驗直接在活體條件下對家兔肺組織的空氣含量進行了精確控制，如圖9所示，在2個特定的頻率點（433、915 MHz）下，發現在體情況下家兔左右肺葉的介電系數存在明顯差別，且右肺葉的介電特性數值普遍高于左肺葉。這種現象的出現很可能與家兔肺部的解剖生理特點有關，即肺右葉的體積通常大于左肺葉[32]，在向左右肺葉輸入相同體積的空氣時，由于體積效應，右肺葉單位體積內的空氣密度較低，這有可能引起肺組織介電性質分布的非均勻性。這一發現將為今后更精確地測量肺組織介電特性的研究提供了新的方向和理論依據。由于氣體在肺組織內部分布的不均勻性和肺部結構的復雜性，肺組織的介電特性表現出顯著的各向異性特征。這一發現對于深化理解肺部介電特性變化機制，以及研發更加精準的肺部介電成像技術具有重要的指導價值。
圖9
2個特定頻率點下左右肺葉的介電特性對比
Figure9.
Comparison of the dielectric properties of the right and left lung lobes at 2 specific frequency points
本文通過調控潮氣量變化，在活體條件下對肺組織介電特性與其內部空氣含量之間的復雜關系進行了直接測量與定量研究觀察。實驗結果揭示了肺組織介電特性隨潮氣量的變化并非簡單線性關系。此外，通過對家兔左右肺葉分別進行介電特性對比分析，發現了左右肺葉的介電特性具有明顯差別，這進一步證實了肺部組織在空間分布上的高度不均勻性。鑒于目前技術尚無法在體內直接測量肺內殘氣量的實時變化，故在實驗階段默認每次給予潮氣量后，肺內殘氣量保持相對穩定。
本文研究主要探索了潮氣量變化與肺組織部分區域介電特性之間的聯系，后續將繼續深入探討整個肺部在不同潮氣量下的介電特性變化規律，并構建潮氣量與介電特性之間的數學模型，明確介電特性在微波檢測中的變化與具體參數指標的對應關系，為未來基于介電成像技術對肺部疾病進行早期診斷和監測提供更加科學和嚴謹的理論支持與實踐指導。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：覃楊淳完成了大部分實驗測量與數據分析工作并撰寫了本文。張亮常年從事測量和數據分析的研究工作，負責測量數據的檢驗分析，確保數據的準確性。代萌對文章的整體方向和結構框架給予了建議。付峰對論文的疑難點提出了解決思路。此外，楊濱、劉亦凡、楊琳、劉學超在解決文章中的困難時都給予了重要指導。全體作者在文章的撰寫和修改上均做出了貢獻，確保文章的完整和準確。
倫理聲明：本研究通過了空軍軍醫大學第一附屬醫院醫學倫理委員會的審批（批文編號：KY20224101-1 號）
