支架移位是氣管支架植入后的常見并發癥之一，其原因包括支架與氣管之間尺寸不匹配、氣管的生理運動等。針對以上問題，本研究在保證支架支撐性的同時，結合氣管尺寸結構與氣管的生理運動，設計非均勻泊松比氣管支架以改善支架的移位問題。本研究在對應軟骨部分的支架采用負泊松比結構，對應環間結締組織及后膜部分的支架采用正泊松比結構，并設計了連桿長度不同、負泊松比不同的4種非均勻泊松比氣管支架。然后，本文以數值模擬支架植入后的擴張回彈過程，觀察支架的支撐性，進一步模擬氣管拉伸運動，計算不同的負泊松比結構對應支架部分的直徑變化；并利用在氣管壁施加不同呼吸壓，記錄支架的軸向位移以評價支架是否具有防移位效果。研究結果顯示，連桿長度為3 mm的非均勻泊松比支架在氣管拉伸時，其負泊松比部分直徑擴張最大；和正泊松比結構支架相比，劇烈呼吸時的軸向位移從0.024 mm減少到0.012 mm。本研究所設計的非均勻泊松比支架的負泊松比結構在氣管內拉脹效應未失效，與傳統支架相比，在保證支架支撐力的同時，非均勻泊松比氣管支架在氣管正常運動下具有防移位效果。
引用本文： 陶克怡, 孫浩, 劉昭, 杜田明, 張艷萍, 程淵, 黃俊芳, 喬愛科. 非均勻泊松比防移位氣管支架的結構設計及力學分析的數值研究. 生物醫學工程學雜志, 2024, 41(5): 1035-1045. doi: 10.7507/1001-5515.202402014 復制
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0 引言
氣管狹窄，是由多種病因導致的氣道管腔變窄，進而造成患者氣管氣流通過量減少、呼吸功能受限的一種病理狀態。而氣管支架置入可以通過擴大狹窄管腔，增大氣流通過量以改善患者臨床癥狀[1]。氣管支架置入病變部位時，會受到體內復雜的生理環境的影響，例如呼吸過程中作用于氣道壁的跨肺壓力會導致支架的徑向變形[2]；外界刺激引起的咳嗽、打噴嚏等隨機刺激，也易導致支架移位，進而損傷氣管組織內壁。
常見的金屬氣管支架有使用鎳鈦記憶合金作為原材料的網狀支架（Wallstent）或以不銹鋼作為原材料的網狀不銹鋼支架（Palmaz），如圖1所示[3-4]。支架基本結構由環狀支撐體和連接每個相鄰支撐體的連接筋組成。其中，環狀支撐體一般由Z形環或U形環組成。支架的徑向強度主要與環結構相關，連接體結構決定著支架的柔順性。目前，要想解決氣管支架的移位問題可以從以下幾個方面考慮：①從支架尺寸出發。選擇支架直徑比患者最大氣管直徑大10%～20%的支架，以保證其支撐性能[5-7]。②從支架的單元結構出發。通過改變支架的單元結構，使支架顯示出良好的拉脹特性，擴大通氣橫截面[8-9]。③從支架整體結構出發。在支架表面增加螺旋狀、圓頂狀凸起，提高支架的錨固性能[10-12]。臨床應用中，解決氣管支架移位的方法中多數是基于增大支架直徑，通過特定的支架結構設計達到此目的，但過度增加支架直徑會導致對支架周圍黏膜組織壓力增加，增加患者氣管炎癥反應和肉芽生成的風險[10, 13-14]。泊松比，是指材料在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變的比值，也叫橫向變形系數，是反映材料橫向變形的彈性常數。有研究利用負泊松比結構設計支架，主要是通過其拉脹效應達到效果[3, 6, 15-17]。已有研究表明，改變支架單元結構的連接筋長度，可以實現單元結構的泊松比變化，并實現泊松比正、負的改變。而具有負泊松比結構的支架可以在拉伸時膨脹，壓縮時收縮，這意味著支架具有較高的收縮擴張比，可實現支架軸向和徑向尺寸的同步變化[16, 18]。
圖1
兩種常見網狀氣管支架
Figure1.
Two common mesh tracheal stents
氣管壁，自內向外由黏膜層、黏膜下層及外膜組成。黏膜層有纖毛上皮，黏膜下層為疏松結締組織，外膜由14～16個“C”字形透明軟骨環和環間的結締組織構成，軟骨環的缺口朝后，缺口之間有平滑肌束及彈性纖維構成膜部。軟骨有彈性，能使管腔保持開放狀態。氣管膜部的平滑肌和彈性纖維可使管壁有一定的舒縮性。正常呼吸或頸部活動時，成人的氣管長度可拉伸20%，新生兒可拉伸46%[8, 19]。氣管軟骨結構可以在呼吸、咳嗽時對氣管提供支撐，使氣管不會塌陷[20-21]。因此，在氣管支架的結構設計中，還需要考慮氣管生理運動會影響支架尺寸與氣管直徑的匹配，故支架的設計需綜合考慮軟骨對氣管的支撐性。綜上，研究者如何通過設計使支架在氣管運動過程中減少移位且兼顧氣管與支架的整體受力情況，已成為氣管支架研究的焦點，但目前相關產品的研發還沒有很好地解決這一問題。
針對上述問題，本文從氣管的生理運動角度出發，重點關注軟骨對氣管整體的支撐作用，根據氣管軟骨和環狀結締組織的不同，提出一種新的氣管支架結構設計方案[22]。本文設計支架在對應軟骨處采用負泊松比結構單元，對應結締組織處采用正泊松比結構單元，以使氣管在拉伸時對應軟骨的負泊松比結構單元的支架直徑增大，有助于增大氣管與支架之間的摩擦力，達到防移位的效果；而對應結締組織處的正泊松比結構單元的支架直徑減小，有助于減少由于應力過大導致支架在結締組織處造成肉芽增生。本文進一步利用數值模擬方法，分析非均勻泊松比結構防移位氣管支架在氣管內經歷擴張—回彈過程后的支架力學性能；計算出非均勻負泊松比結構支架在氣管拉伸時的直徑變化，并與正泊松比結構支架進行對比；進而通過對氣管內壁施加周期性變化的徑向力，模擬人體正常及劇烈呼吸時產生的壓力，探究不同的非均勻泊松比氣管支架在正常生理活動下的移位可能性。通過考慮氣管的生理運動，有望為更全面設計一種符合人體生理運動并具有防移位效果的氣管支架提供一種思路。
1 研究方法
1.1 氣管支架的結構設計及三維模型建立
1.1.1 氣管和軟骨的模型構建
使用三維計算機輔助設計（three dimensions computer aided design，3D CAD）軟件SolidWorks 2016（SolidWorks Inc.，美國）構建帶有軟骨的氣管，如圖2所示。根據氣管的真實結構，氣管外膜的幾何模型由兩部分組成：環狀結締組織和軟骨。由于軟骨可以提供氣管的支撐，是本研究設計支架時關注的重點，故選擇設計部分軟骨（如：選取2/3的軟骨），沿氣管軸向方向排列；對應軟骨的長度為4 mm，環狀結締組織的長度為8 mm，氣管總長度為36.5 mm，氣管內直徑為11 mm，外直徑為13 mm，并設定軟骨的厚度為0.25 mm，沿軟骨外直徑為13.5 mm，設定包裹氣管角度約為240°；簡化結締組織，將其建模為中空的圓柱體。
圖2
氣管軟骨模型
Figure2.
Tracheal cartilage model
1.1.2 不同泊松比結構單元的結構設計
為了解決支架與氣管的結構匹配問題，本文采用了一種非均勻泊松比單元結構，通過調整連接環之間連接點的位置，得到不同泊松比支架結構單元[16, 18]。臨床數據顯示，氣管軟骨尺寸大約為3～4 mm，結締組織尺寸為2 mm[23]，故本文所設計的對應氣管軟骨的支架單元結構長度為4.0 mm，因此連桿長度最長為4.0 mm。如圖3所示，從左到右支架單元連桿長度分別是0.5、2.0、3.0、4.0 mm，這樣取值有利于支架不同單元結構的設計及不同泊松比之間支架的過渡。當連桿長逐漸增大時，泊松比由正到負逐漸減小[16, 18]。當泊松比為負值時，單元結構出現拉脹效應，即單元結構會出現橫向與縱向同時增大。
圖3
對應軟骨的4種不同支架單元結構圖
Figure3.
Structural diagrams of four different stent units corresponding to cartilage
1.1.3 非均勻泊松比氣管支架的設計與模型構建
本文重點關注支架、氣管的力學性能，在不影響力學表現的情況下簡化了球囊模型，如圖4所示為氣管—支架—球囊模型。將球囊建立為一個圓筒空殼結構，厚度為 0.001 mm。球囊直徑為7 mm，總長度為57 mm。黑色邊框已將不同支架的單元結構進行區分，可以看出軟骨部分對應支架負泊松比結構，結締組織部分對應支架正泊松比結構。
圖4
氣管—支架—球囊模型
Figure4.
Trachea-stent-balloon model
如圖5所示，4種支架（S1～ S4）內直徑為8 mm，總長度為31 mm，4種支架分別對應不同的軟骨部分連桿長度（0.5、2.0、3.0、4.0 mm）：S1支架對應軟骨的單元連桿長度為0.5 mm，S2支架對應軟骨的單元連桿長度為2.0 mm，以此類推得到S3支架和S4支架；而對應結締組織部分連桿長度均為0.5 mm。
圖5
4種支架單元結構
Figure5.
Unit structure of four kinds of stents
1.2 材料屬性和網格劃分
采用生物相容性良好的鈷鉻合金作為支架的材料，設置為各向同性彈塑性材料。支架、氣管、軟骨與球囊的材料屬性如表1所示[24-25]。
表1
模型材料屬性
Table1.
Model material properties
使用網格劃分軟件HyperMesh14. 0 (Altair Engineering Inc.，美國) 對支架、氣管、球囊模型進行網格劃分。支架、軟骨部分采用4節點線性減縮積分單元C3D4，氣管采用8節點線性四面體單元C3D8R。球囊被定義為膜材料，厚度為0.02 mm，單元類型為四節點縮減積分膜單元M3D4R。為了驗證網格的獨立性，選取了S3支架的各部件進行網格加密，如圖6所示，分析支架擴張、回彈后支架上的最大馮?米塞斯（von Mises）應力的變化。結果顯示，加密后的氣管網格與原網格最大von Mises應力值差異約為4.7%，加密后的支架網格與原網格最大von Mises應力值差異約為3.8%，加密后的軟骨網格與原網格最大von Mises應力值差異約為0.8%。根據不同的網格密度下，解的相對誤差小于5%即可認為合理，選擇如表2所示的原網格大小對剩余組別進行網格劃分。
圖6
網格劃分示意圖
Figure6.
Schematic diagram of mesh segmentation
表2
各部件網格大小與網格數量
Table2.
Mesh size and number of meshes for each part
1.3 邊界條件及載荷
1.3.1 擴張回彈的數值模擬
在臨床治療中醫生會根據胸部計算機斷層掃描（computed tomography，CT）圖像確定患者氣管狹窄的程度，并選擇外徑稍大于正常氣管內徑的支架進行治療，避免支架移位。因此需要對支架進行擴張分析，研究支架在體內進行擴張后的情況。支架在氣管模型中植入的全過程分為3個階段：① 擴張；② 保持；③ 回彈。在第 ① 階段，借助直筒球囊對支架整體進行擴張，對球囊外表面施加2.5 mm 徑向向外的位移，持續時間為10 ms。在第 ② 階段，保持擴張狀態，持續時間為10 ms，使系統穩定。第 ③ 階段，對球囊施加徑向向內的位移，載荷大小為2 mm，持續時間為10 ms，模擬球囊卸載。這一過程中，球囊隨著卸載過程不再對支架提供徑向支撐，支架在氣管向內的作用力下有一定程度的回彈。最后，根據支架擴張回彈后的最終狀態支架直徑與原始支架直徑對比，計算徑向回彈率。
1.3.2 模擬氣管拉伸的數值模擬
本文將經歷“擴張—保持—回彈”后，氣管—支架模型節點上的所有方向的應力，以預應力場的形式加載到變形后的支架及氣管上。然后，為模擬人體頸部拉伸運動，在氣管兩端進行軸向拉伸至原長度的120%，邊界條件設置為固定支架的旋轉，保留徑向自由度。最后，計算拉伸后的氣管直徑及支架直徑變化。
1.3.3 正常呼吸及劇烈呼吸的數值模擬
人體肺內壓與胸膜壓之差產生的跨壁壓會直接作用于氣管外壁，導致呼吸時氣管產生收縮運動。正常呼吸時，氣道壓力約為0.002 MPa，劇烈呼吸時約為0.007 MPa[26-28]。當支架植入氣管內時，會隨著氣管在徑向方向產生收縮變形。徑向變形過大，支架就會發生移位。高強度呼吸對氣管產生較大壓力，而支架與氣管之間的相互作用會產生變化。本文對此過程進行了模擬，如圖7所示，展示了人體正常呼吸及劇烈呼吸時一個呼吸周期氣道壁所受的壓力。
圖7
正常呼吸及劇烈呼吸時一個周期氣道壁壓力
Figure7.
Airway wall pressure during one cycle of normal breathing and vigorous breathing
由于本文旨在探究支架在不同的呼吸壓力下的防移位效果，重點關注氣管與支架的壓力變化，故可忽略呼吸頻率的影響。為了簡化計算，仿真周期由真實呼吸的2.0 s設定為0.2 s。將支架外表面設置為與氣管內壁接觸，邊界條件設置為固定支架的旋轉，并保留徑向自由度，對氣管外壁施加峰值為0.002、0.007 MPa 的周期性壓力。利用有限元分析工具，模擬計算不同的非均勻泊松比結構氣管支架在正常呼吸、劇烈呼吸兩種狀態下的支架的軸向位移，分析不同的非均勻泊松比結構氣管支架的移位可能性。
2 結果
2.1 支架的支撐性能
支架完成擴張后，在氣管的擠壓下發生一定程度的回彈，可以用徑向回彈率公式來反映支架的支撐性能[29]，如式（1）所示：
 |
式中，λ為支架的徑向回彈率；Dmax為支架擴張后達到的最大直徑；Dmin為支架徑向回彈后的直徑。
本文構建的支架直徑為8 mm，利用球囊擴張至12 mm并回彈。4種支架在擴張、回彈后的直徑及徑向回彈率如表3所示。結果表明，每組支架的徑向回彈率低于3%或在3%附近，符合臨床上對支架徑向回彈率不高于15%的標準。支架在擴張回彈過程中均具有足夠的穩定性和變形性，且無撐桿斷裂和周向旋轉現象。
表3
4種支架擴張、回彈后的直徑及徑向回彈率
Table3.
Diameters and radial recoil rates of the four kinds of stents after expansion and recoil
因為支架發生了塑性應變，其可以保持擴張后的形態。如圖8所示為支架擴張回彈過程中的縱剖面圖。在擴張階段，支架上高應力區域分布在波形支撐環處。因為支架在擴張時，首先通過拉伸波形環，使其整體周長擴大，以達到擴張支架的目的。本文所設計支架應力峰值均未超過強度極限933 MPa，不會發生斷裂。這表明，上述支架在氣管內進行擴張回彈后均能對氣管病變部位起到一定的支撐效果，且所設計的支架具有相近的支撐性能。
圖8
4種支架的擴張及回彈的應力云圖
Figure8.
Stress contour of the expansion and rebound of the four kinds of stents
2.2 拉伸結束后不同支架與氣管的直徑變化
隨著氣管的拉伸，對應結締組織及后膜的正泊松比支架結構與對應軟骨的負泊松比支架結構的直徑變化有明顯的區別。如圖9所示，展示了在氣管拉伸后4種支架的應力云圖。可以看出，4種支架在氣管拉伸過程中應力分布均勻，高應力均集中在波形環與支撐桿連接處。S1支架隨著氣管拉伸，軸向整體直徑基本無太大變化，由于對應軟骨部分的支架較為密集，因此在拉伸時對應軟骨的高密度支架部分直徑減小較少。從S2～S4支架的形變可以看出，在氣管拉伸時，對應軟骨部分的支架直徑較對應結締組織部分的支架直徑明顯增大，實現了在氣管拉伸過程中，利用負泊松比結構使支架對應軟骨部分徑向直徑擴大的需求。
圖9
均勻泊松比S1支架和非均勻泊松比S2、S3、S4支架隨氣管拉伸后的應力云圖
Figure9.
Stress contour of uniform Poisson's ratio S1 stent and non-uniform Poisson's ratio S2、S3、 S4 stent after tracheal tension
如表4所示，經過擴張回彈后，4種支架直徑均為10.7 mm。當氣管拉伸時，由于S1支架整體都是正泊松比結構，整體支架的直徑減小得多。理論上S2～S4支架對應軟骨部分是負泊松比結構，拉伸時會實現徑向直徑擴大。但由于支架還需要起到支撐氣管的作用，在氣管被拉伸時，氣管的直徑也會減小，氣管的直徑變化會直接影響支架負泊松比結構徑向直徑擴大的效果。但從對應軟骨部分的負泊松比結構的直徑變化數據來看，從S2支架到S3支架直徑有了明顯的增大，說明拉脹效應并未失效。S4支架的直徑沒有繼續增大可能是由于氣管直徑的減小限制了支架直徑的進一步增大。
表4
4種支架拉伸前與拉伸后不同部位的直徑
Table4.
Diameters of different parts of four kinds of stents before and after stretching
2.3 模擬呼吸壓后的氣管受力及支架位移
如圖10所示，當在氣管內壁施加呼吸壓時，氣管壁與支架的接觸力逐漸增大。應力集中在支架前端、末端以及兩軟骨間結締組織與氣管壁接觸的地方。這說明，支架對氣管組織的損傷容易發生在接觸區兩端，這也是組織增生的常見區域。在軟骨間結締組織處出現高應力集中，主要是因為結締組織硬度較小，在受到同樣的壓力時容易與支架反復接觸，側面也反映出氣管結締組織處也是氣管內組織增生的常見區域。
圖10
氣管內壁施加0.007 MPa呼吸壓的應力云圖
Figure10.
Stress contour of the inner wall of the trachea with respiratory pressure of 0.007 MPa
在正常呼吸及劇烈呼吸狀態下，支架的軸向位移變化如圖11所示。可以看出，從S1到S4，支架對應軟骨部分直徑呈現先增大后減小的趨勢，其中S3支架對應軟骨部分直徑擴張最大至10.1 mm，與其他3種支架相比，無論是正常呼吸還是劇烈呼吸， S3支架的軸向位移量均最小。從S1到S3，支架在氣管中的軸向位移量在逐漸減小。由于S4支架的直徑在S2和S3之間，直徑變化量也符合整體趨勢。這是由于對應軟骨部分的支架直徑大，對氣管的支撐性越好，支架與氣管壁的接觸應力就越大；當氣管壁受到壓力時越不容易變形，氣管對支架壓力變化越小，支架的軸向直徑變化量也越小。而S3和S4之間的位移量變化不顯著，可以看出在施加同樣呼吸壓時，S3和S4的抗移位性能明顯優于S1與S2，且施加不同的呼吸壓力， S3和S4并不會導致支架位移量有明顯增加。
圖11
4種支架在不同呼吸壓力下的軸向位移量
Figure11.
Axial migration of the four kinds of stents under different breathing pressures
胸腔內跨氣道壓是氣道內壓與胸膜腔內壓力的差，是使氣管擴張或收縮的壓力。吸氣時胸腔內負壓增加，氣道擴張；呼氣時，胸腔內負壓降低，氣管內外壓差減少，管徑相應縮小。當患者呼吸急促時，咳嗽會引起跨氣道壓較大變化，使氣管壁產生較大的變形而引起支架移位。本文所設計的非均勻泊松比氣管支架在軟骨處使用負泊松比結構可以使支架徑向直徑增大，有效地減少了支架在氣管內的軸向位移，降低了移位風險。
3 討論
氣管支架植入后面臨的移位風險可以通過增大支架的直徑進行改善，但支架的直徑過大會導致氣管所受應力過大從而導致肉芽增生的可能。已有研究證明，負泊松比材料對外界施加的應變會表現出特異的力學響應：對其施加縱向拉伸（壓縮）應變，它會在橫向發生膨脹（收縮），縱向與橫向的變化一致[8-9, 30]。氣管運動過程中，氣管會對支架產生軸向拉力，若支架設計采用了負泊松比結構，支架徑向會發生膨脹即直徑增大。而氣管軟骨主要起氣管的支撐作用，當對應氣管軟骨的支架結構設計為負泊松比結構時，就可實現在氣管拉伸時，對應軟骨的氣管支架部分徑向直徑增大，從而由于支架的直徑增大，可以避免支架移位現象。
本文通過考慮氣管結構，設計非均勻泊松比結構防移位氣管支架；在軸向方向考慮軟骨與結締組織，利用負泊松比結構的拉脹效應，使支架對應軟骨部分直徑增大，從而達到防移位效果。與傳統支架相比，結締組織對應支架的部分在氣管拉伸時直徑減小，可以減少支架整體對氣管壁的壓力，有效地避免了氣管整體所受應力過大導致肉芽增生的問題。
本研究設計的非均勻泊松比防移位氣管支架，高應力區位于支架波形支撐環處，從應力的分布和數值來看，與已有支架力學仿真研究的結論相近，且支架上的應力高于所選材料的屈服極限，能夠發生塑性形變，對氣管起到支撐作用，低于強度極限933 MPa，不會發生斷裂[28-30]。利用負泊松比結構設計支架，主要是通過其拉脹效應達到支撐的效果[5, 9, 15-18, 27]，但利用負泊松比結構完成支架整體的設計，缺乏對不同負泊松比結構的討論以及忽略了氣管的生理結構。本文將氣管與支架共同研究，考慮其相互作用，即考慮了氣管對支架的徑向壓力導致拉脹效應失效的情況；同時，通過改變支架連桿從而改變支架單元結構，在擴張時也可以達到符合彎曲氣管的真實生理條件。
在支架的設計方面，本研究重點突出支架對應軟骨部分的設計。由于氣管軟骨起主要支撐作用，已有文獻通過設計仿生C形軟骨環增加支架的徑向支撐性，進而達到防止移位的效果，主要多見于硅膠支架以及3D打印支架外表面[13, 31]。本文主要通過負泊松比結構在軟骨部分的拉脹效應，使支架在對應軟骨部分直徑增大，達到與上述文獻中仿生C形軟骨環效果，即增大支架對軟骨部分的支撐力的同時達到防移位的效果。
在評價支架的防移位效果方面，已有文獻大多使用CT圖像獲取人體氣管幾何形狀并構建模型，利用流固耦合分析氣管與支架相互作用，提出支架移位的風險指標[31-35]。也有研究考慮呼吸和咳嗽等生理運動，研究周期振動以及咳嗽等隨機振動下支架的振動特性，得到隨支架的直徑增大，位移距離從0.008 mm上升到0.010mm的結果[27, 36]。本文主要研究支架是否在呼吸作用下具有防移位效果，參照真實氣道壁受力情況，對氣管壁進行周期加壓，測量加壓結束后支架整體軸向位移，以評價支架在植入氣管后在不同呼吸狀態下的防移位效果。
本研究結合氣管的結構，從氣管生理運動出發，設計更貼近氣管生理的非均勻泊松比防移位氣管支架，并研究其力學性能、生理運動下的結構變化以及在正常生理活動下的防移位能力。本研究所設計的非均勻泊松比防移位氣管支架可以保證與傳統支架相近的支撐性能，并通過支架的位移量可以看出該非均勻泊松比支架具有防移位效果。但是，本文設計的氣管結構包括軟骨、環狀結締組織及后膜部分，采用了理想化的直筒型氣管—軟骨模型進行模擬分析，這種方法確實存在一定的局限性，主要體現在未充分考慮氣管的彎曲角度因素對氣管支架植入后移位問題的改善情況。在以往的氣管支架研究中[2, 33]，考慮到氣管彎曲度的研究大多利用CT圖像對氣管結構進行重建。而本文作為解決氣管支架植入后的移位問題的基礎性研究，重點關注了其中最基本的問題，試圖從方法和理念上進行初步的研究和驗證；如果考慮復雜個性化的模型將大大增加研究內容的范圍，分散本文焦點，因此本文研究對模型做了簡化。在下一步的研究中，本課題組可根據患者個性化的氣管結構，包括氣管的彎曲角度、軟骨及環狀結締組織的具體分布等幾何參數，以及氣管組織的非均勻性、各向異性等物理特性，對病變部位進行科學的分類，做出幾大類不同型號的非均勻泊松比氣管支架，有針對性地挑選與之匹配的支架型號；同時，還可進一步考慮多種氣管生理運動，且完成完整的氣管運動模擬；此外，對于最后的支架防移位的評價指標可以考慮多種氣管運動下測量支架的徑向、軸向位移，以進一步完善本項目的研究細節。
4 結論
為了解決氣管支架植入后面臨的移位風險，本研究設計的非均勻泊松比防移位氣管支架，在軸向方向考慮氣管的軟骨與環狀結締組織兩部分，利用負泊松比結構的拉脹效應使支架在氣管運動拉伸過程中對應軟骨部分的支架直徑增大，以達到防移位效果。本文進一步通過在氣管內壁加載不同呼吸壓力模擬氣管不同運動，可以評價支架的防移位效果。結果表明，對應軟骨部分支架直徑增加越大，軸向位移越小，其中S3支架的防移位效果最好。與傳統支架相比，本文設計的非均勻泊松比氣管支架在氣管正常運動下，移位量有所減小，表明非均勻泊松比氣管支架的防移位效果良好，氣管支架的移位情況有所改善。本文設計的非均勻泊松比防移位氣管支架，參考氣管的生理結構，考慮氣管的生理運動，為更全面設計一種符合人體生理運動并具有防移位效果的氣管支架提供了一種思路。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：陶克怡負責有限元仿真分析和論文撰寫；孫浩、劉昭主要負責方案設計；杜田明、張艷萍、程淵和黃俊芳主要負責提供實驗指導和論文審閱修訂；喬愛科主要負責總體指導和審定論文最終版本。
0 引言
氣管狹窄，是由多種病因導致的氣道管腔變窄，進而造成患者氣管氣流通過量減少、呼吸功能受限的一種病理狀態。而氣管支架置入可以通過擴大狹窄管腔，增大氣流通過量以改善患者臨床癥狀[1]。氣管支架置入病變部位時，會受到體內復雜的生理環境的影響，例如呼吸過程中作用于氣道壁的跨肺壓力會導致支架的徑向變形[2]；外界刺激引起的咳嗽、打噴嚏等隨機刺激，也易導致支架移位，進而損傷氣管組織內壁。
常見的金屬氣管支架有使用鎳鈦記憶合金作為原材料的網狀支架（Wallstent）或以不銹鋼作為原材料的網狀不銹鋼支架（Palmaz），如圖1所示[3-4]。支架基本結構由環狀支撐體和連接每個相鄰支撐體的連接筋組成。其中，環狀支撐體一般由Z形環或U形環組成。支架的徑向強度主要與環結構相關，連接體結構決定著支架的柔順性。目前，要想解決氣管支架的移位問題可以從以下幾個方面考慮：①從支架尺寸出發。選擇支架直徑比患者最大氣管直徑大10%～20%的支架，以保證其支撐性能[5-7]。②從支架的單元結構出發。通過改變支架的單元結構，使支架顯示出良好的拉脹特性，擴大通氣橫截面[8-9]。③從支架整體結構出發。在支架表面增加螺旋狀、圓頂狀凸起，提高支架的錨固性能[10-12]。臨床應用中，解決氣管支架移位的方法中多數是基于增大支架直徑，通過特定的支架結構設計達到此目的，但過度增加支架直徑會導致對支架周圍黏膜組織壓力增加，增加患者氣管炎癥反應和肉芽生成的風險[10, 13-14]。泊松比，是指材料在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變的比值，也叫橫向變形系數，是反映材料橫向變形的彈性常數。有研究利用負泊松比結構設計支架，主要是通過其拉脹效應達到效果[3, 6, 15-17]。已有研究表明，改變支架單元結構的連接筋長度，可以實現單元結構的泊松比變化，并實現泊松比正、負的改變。而具有負泊松比結構的支架可以在拉伸時膨脹，壓縮時收縮，這意味著支架具有較高的收縮擴張比，可實現支架軸向和徑向尺寸的同步變化[16, 18]。
圖1
兩種常見網狀氣管支架
Figure1.
Two common mesh tracheal stents
氣管壁，自內向外由黏膜層、黏膜下層及外膜組成。黏膜層有纖毛上皮，黏膜下層為疏松結締組織，外膜由14～16個“C”字形透明軟骨環和環間的結締組織構成，軟骨環的缺口朝后，缺口之間有平滑肌束及彈性纖維構成膜部。軟骨有彈性，能使管腔保持開放狀態。氣管膜部的平滑肌和彈性纖維可使管壁有一定的舒縮性。正常呼吸或頸部活動時，成人的氣管長度可拉伸20%，新生兒可拉伸46%[8, 19]。氣管軟骨結構可以在呼吸、咳嗽時對氣管提供支撐，使氣管不會塌陷[20-21]。因此，在氣管支架的結構設計中，還需要考慮氣管生理運動會影響支架尺寸與氣管直徑的匹配，故支架的設計需綜合考慮軟骨對氣管的支撐性。綜上，研究者如何通過設計使支架在氣管運動過程中減少移位且兼顧氣管與支架的整體受力情況，已成為氣管支架研究的焦點，但目前相關產品的研發還沒有很好地解決這一問題。
針對上述問題，本文從氣管的生理運動角度出發，重點關注軟骨對氣管整體的支撐作用，根據氣管軟骨和環狀結締組織的不同，提出一種新的氣管支架結構設計方案[22]。本文設計支架在對應軟骨處采用負泊松比結構單元，對應結締組織處采用正泊松比結構單元，以使氣管在拉伸時對應軟骨的負泊松比結構單元的支架直徑增大，有助于增大氣管與支架之間的摩擦力，達到防移位的效果；而對應結締組織處的正泊松比結構單元的支架直徑減小，有助于減少由于應力過大導致支架在結締組織處造成肉芽增生。本文進一步利用數值模擬方法，分析非均勻泊松比結構防移位氣管支架在氣管內經歷擴張—回彈過程后的支架力學性能；計算出非均勻負泊松比結構支架在氣管拉伸時的直徑變化，并與正泊松比結構支架進行對比；進而通過對氣管內壁施加周期性變化的徑向力，模擬人體正常及劇烈呼吸時產生的壓力，探究不同的非均勻泊松比氣管支架在正常生理活動下的移位可能性。通過考慮氣管的生理運動，有望為更全面設計一種符合人體生理運動并具有防移位效果的氣管支架提供一種思路。
1 研究方法
1.1 氣管支架的結構設計及三維模型建立
1.1.1 氣管和軟骨的模型構建
使用三維計算機輔助設計（three dimensions computer aided design，3D CAD）軟件SolidWorks 2016（SolidWorks Inc.，美國）構建帶有軟骨的氣管，如圖2所示。根據氣管的真實結構，氣管外膜的幾何模型由兩部分組成：環狀結締組織和軟骨。由于軟骨可以提供氣管的支撐，是本研究設計支架時關注的重點，故選擇設計部分軟骨（如：選取2/3的軟骨），沿氣管軸向方向排列；對應軟骨的長度為4 mm，環狀結締組織的長度為8 mm，氣管總長度為36.5 mm，氣管內直徑為11 mm，外直徑為13 mm，并設定軟骨的厚度為0.25 mm，沿軟骨外直徑為13.5 mm，設定包裹氣管角度約為240°；簡化結締組織，將其建模為中空的圓柱體。
圖2
氣管軟骨模型
Figure2.
Tracheal cartilage model
1.1.2 不同泊松比結構單元的結構設計
為了解決支架與氣管的結構匹配問題，本文采用了一種非均勻泊松比單元結構，通過調整連接環之間連接點的位置，得到不同泊松比支架結構單元[16, 18]。臨床數據顯示，氣管軟骨尺寸大約為3～4 mm，結締組織尺寸為2 mm[23]，故本文所設計的對應氣管軟骨的支架單元結構長度為4.0 mm，因此連桿長度最長為4.0 mm。如圖3所示，從左到右支架單元連桿長度分別是0.5、2.0、3.0、4.0 mm，這樣取值有利于支架不同單元結構的設計及不同泊松比之間支架的過渡。當連桿長逐漸增大時，泊松比由正到負逐漸減小[16, 18]。當泊松比為負值時，單元結構出現拉脹效應，即單元結構會出現橫向與縱向同時增大。
圖3
對應軟骨的4種不同支架單元結構圖
Figure3.
Structural diagrams of four different stent units corresponding to cartilage
1.1.3 非均勻泊松比氣管支架的設計與模型構建
本文重點關注支架、氣管的力學性能，在不影響力學表現的情況下簡化了球囊模型，如圖4所示為氣管—支架—球囊模型。將球囊建立為一個圓筒空殼結構，厚度為 0.001 mm。球囊直徑為7 mm，總長度為57 mm。黑色邊框已將不同支架的單元結構進行區分，可以看出軟骨部分對應支架負泊松比結構，結締組織部分對應支架正泊松比結構。
圖4
氣管—支架—球囊模型
Figure4.
Trachea-stent-balloon model
如圖5所示，4種支架（S1～ S4）內直徑為8 mm，總長度為31 mm，4種支架分別對應不同的軟骨部分連桿長度（0.5、2.0、3.0、4.0 mm）：S1支架對應軟骨的單元連桿長度為0.5 mm，S2支架對應軟骨的單元連桿長度為2.0 mm，以此類推得到S3支架和S4支架；而對應結締組織部分連桿長度均為0.5 mm。
圖5
4種支架單元結構
Figure5.
Unit structure of four kinds of stents
1.2 材料屬性和網格劃分
采用生物相容性良好的鈷鉻合金作為支架的材料，設置為各向同性彈塑性材料。支架、氣管、軟骨與球囊的材料屬性如表1所示[24-25]。
表1
模型材料屬性
Table1.
Model material properties
使用網格劃分軟件HyperMesh14. 0 (Altair Engineering Inc.，美國) 對支架、氣管、球囊模型進行網格劃分。支架、軟骨部分采用4節點線性減縮積分單元C3D4，氣管采用8節點線性四面體單元C3D8R。球囊被定義為膜材料，厚度為0.02 mm，單元類型為四節點縮減積分膜單元M3D4R。為了驗證網格的獨立性，選取了S3支架的各部件進行網格加密，如圖6所示，分析支架擴張、回彈后支架上的最大馮?米塞斯（von Mises）應力的變化。結果顯示，加密后的氣管網格與原網格最大von Mises應力值差異約為4.7%，加密后的支架網格與原網格最大von Mises應力值差異約為3.8%，加密后的軟骨網格與原網格最大von Mises應力值差異約為0.8%。根據不同的網格密度下，解的相對誤差小于5%即可認為合理，選擇如表2所示的原網格大小對剩余組別進行網格劃分。
圖6
網格劃分示意圖
Figure6.
Schematic diagram of mesh segmentation
表2
各部件網格大小與網格數量
Table2.
Mesh size and number of meshes for each part
1.3 邊界條件及載荷
1.3.1 擴張回彈的數值模擬
在臨床治療中醫生會根據胸部計算機斷層掃描（computed tomography，CT）圖像確定患者氣管狹窄的程度，并選擇外徑稍大于正常氣管內徑的支架進行治療，避免支架移位。因此需要對支架進行擴張分析，研究支架在體內進行擴張后的情況。支架在氣管模型中植入的全過程分為3個階段：① 擴張；② 保持；③ 回彈。在第 ① 階段，借助直筒球囊對支架整體進行擴張，對球囊外表面施加2.5 mm 徑向向外的位移，持續時間為10 ms。在第 ② 階段，保持擴張狀態，持續時間為10 ms，使系統穩定。第 ③ 階段，對球囊施加徑向向內的位移，載荷大小為2 mm，持續時間為10 ms，模擬球囊卸載。這一過程中，球囊隨著卸載過程不再對支架提供徑向支撐，支架在氣管向內的作用力下有一定程度的回彈。最后，根據支架擴張回彈后的最終狀態支架直徑與原始支架直徑對比，計算徑向回彈率。
1.3.2 模擬氣管拉伸的數值模擬
本文將經歷“擴張—保持—回彈”后，氣管—支架模型節點上的所有方向的應力，以預應力場的形式加載到變形后的支架及氣管上。然后，為模擬人體頸部拉伸運動，在氣管兩端進行軸向拉伸至原長度的120%，邊界條件設置為固定支架的旋轉，保留徑向自由度。最后，計算拉伸后的氣管直徑及支架直徑變化。
1.3.3 正常呼吸及劇烈呼吸的數值模擬
人體肺內壓與胸膜壓之差產生的跨壁壓會直接作用于氣管外壁，導致呼吸時氣管產生收縮運動。正常呼吸時，氣道壓力約為0.002 MPa，劇烈呼吸時約為0.007 MPa[26-28]。當支架植入氣管內時，會隨著氣管在徑向方向產生收縮變形。徑向變形過大，支架就會發生移位。高強度呼吸對氣管產生較大壓力，而支架與氣管之間的相互作用會產生變化。本文對此過程進行了模擬，如圖7所示，展示了人體正常呼吸及劇烈呼吸時一個呼吸周期氣道壁所受的壓力。
圖7
正常呼吸及劇烈呼吸時一個周期氣道壁壓力
Figure7.
Airway wall pressure during one cycle of normal breathing and vigorous breathing
由于本文旨在探究支架在不同的呼吸壓力下的防移位效果，重點關注氣管與支架的壓力變化，故可忽略呼吸頻率的影響。為了簡化計算，仿真周期由真實呼吸的2.0 s設定為0.2 s。將支架外表面設置為與氣管內壁接觸，邊界條件設置為固定支架的旋轉，并保留徑向自由度，對氣管外壁施加峰值為0.002、0.007 MPa 的周期性壓力。利用有限元分析工具，模擬計算不同的非均勻泊松比結構氣管支架在正常呼吸、劇烈呼吸兩種狀態下的支架的軸向位移，分析不同的非均勻泊松比結構氣管支架的移位可能性。
2 結果
2.1 支架的支撐性能
支架完成擴張后，在氣管的擠壓下發生一定程度的回彈，可以用徑向回彈率公式來反映支架的支撐性能[29]，如式（1）所示：
|
式中，λ為支架的徑向回彈率；Dmax為支架擴張后達到的最大直徑；Dmin為支架徑向回彈后的直徑。
本文構建的支架直徑為8 mm，利用球囊擴張至12 mm并回彈。4種支架在擴張、回彈后的直徑及徑向回彈率如表3所示。結果表明，每組支架的徑向回彈率低于3%或在3%附近，符合臨床上對支架徑向回彈率不高于15%的標準。支架在擴張回彈過程中均具有足夠的穩定性和變形性，且無撐桿斷裂和周向旋轉現象。
表3
4種支架擴張、回彈后的直徑及徑向回彈率
Table3.
Diameters and radial recoil rates of the four kinds of stents after expansion and recoil
因為支架發生了塑性應變，其可以保持擴張后的形態。如圖8所示為支架擴張回彈過程中的縱剖面圖。在擴張階段，支架上高應力區域分布在波形支撐環處。因為支架在擴張時，首先通過拉伸波形環，使其整體周長擴大，以達到擴張支架的目的。本文所設計支架應力峰值均未超過強度極限933 MPa，不會發生斷裂。這表明，上述支架在氣管內進行擴張回彈后均能對氣管病變部位起到一定的支撐效果，且所設計的支架具有相近的支撐性能。
圖8
4種支架的擴張及回彈的應力云圖
Figure8.
Stress contour of the expansion and rebound of the four kinds of stents
2.2 拉伸結束后不同支架與氣管的直徑變化
隨著氣管的拉伸，對應結締組織及后膜的正泊松比支架結構與對應軟骨的負泊松比支架結構的直徑變化有明顯的區別。如圖9所示，展示了在氣管拉伸后4種支架的應力云圖。可以看出，4種支架在氣管拉伸過程中應力分布均勻，高應力均集中在波形環與支撐桿連接處。S1支架隨著氣管拉伸，軸向整體直徑基本無太大變化，由于對應軟骨部分的支架較為密集，因此在拉伸時對應軟骨的高密度支架部分直徑減小較少。從S2～S4支架的形變可以看出，在氣管拉伸時，對應軟骨部分的支架直徑較對應結締組織部分的支架直徑明顯增大，實現了在氣管拉伸過程中，利用負泊松比結構使支架對應軟骨部分徑向直徑擴大的需求。
圖9
均勻泊松比S1支架和非均勻泊松比S2、S3、S4支架隨氣管拉伸后的應力云圖
Figure9.
Stress contour of uniform Poisson's ratio S1 stent and non-uniform Poisson's ratio S2、S3、 S4 stent after tracheal tension
如表4所示，經過擴張回彈后，4種支架直徑均為10.7 mm。當氣管拉伸時，由于S1支架整體都是正泊松比結構，整體支架的直徑減小得多。理論上S2～S4支架對應軟骨部分是負泊松比結構，拉伸時會實現徑向直徑擴大。但由于支架還需要起到支撐氣管的作用，在氣管被拉伸時，氣管的直徑也會減小，氣管的直徑變化會直接影響支架負泊松比結構徑向直徑擴大的效果。但從對應軟骨部分的負泊松比結構的直徑變化數據來看，從S2支架到S3支架直徑有了明顯的增大，說明拉脹效應并未失效。S4支架的直徑沒有繼續增大可能是由于氣管直徑的減小限制了支架直徑的進一步增大。
表4
4種支架拉伸前與拉伸后不同部位的直徑
Table4.
Diameters of different parts of four kinds of stents before and after stretching
2.3 模擬呼吸壓后的氣管受力及支架位移
如圖10所示，當在氣管內壁施加呼吸壓時，氣管壁與支架的接觸力逐漸增大。應力集中在支架前端、末端以及兩軟骨間結締組織與氣管壁接觸的地方。這說明，支架對氣管組織的損傷容易發生在接觸區兩端，這也是組織增生的常見區域。在軟骨間結締組織處出現高應力集中，主要是因為結締組織硬度較小，在受到同樣的壓力時容易與支架反復接觸，側面也反映出氣管結締組織處也是氣管內組織增生的常見區域。
圖10
氣管內壁施加0.007 MPa呼吸壓的應力云圖
Figure10.
Stress contour of the inner wall of the trachea with respiratory pressure of 0.007 MPa
在正常呼吸及劇烈呼吸狀態下，支架的軸向位移變化如圖11所示。可以看出，從S1到S4，支架對應軟骨部分直徑呈現先增大后減小的趨勢，其中S3支架對應軟骨部分直徑擴張最大至10.1 mm，與其他3種支架相比，無論是正常呼吸還是劇烈呼吸， S3支架的軸向位移量均最小。從S1到S3，支架在氣管中的軸向位移量在逐漸減小。由于S4支架的直徑在S2和S3之間，直徑變化量也符合整體趨勢。這是由于對應軟骨部分的支架直徑大，對氣管的支撐性越好，支架與氣管壁的接觸應力就越大；當氣管壁受到壓力時越不容易變形，氣管對支架壓力變化越小，支架的軸向直徑變化量也越小。而S3和S4之間的位移量變化不顯著，可以看出在施加同樣呼吸壓時，S3和S4的抗移位性能明顯優于S1與S2，且施加不同的呼吸壓力， S3和S4并不會導致支架位移量有明顯增加。
圖11
4種支架在不同呼吸壓力下的軸向位移量
Figure11.
Axial migration of the four kinds of stents under different breathing pressures
胸腔內跨氣道壓是氣道內壓與胸膜腔內壓力的差，是使氣管擴張或收縮的壓力。吸氣時胸腔內負壓增加，氣道擴張；呼氣時，胸腔內負壓降低，氣管內外壓差減少，管徑相應縮小。當患者呼吸急促時，咳嗽會引起跨氣道壓較大變化，使氣管壁產生較大的變形而引起支架移位。本文所設計的非均勻泊松比氣管支架在軟骨處使用負泊松比結構可以使支架徑向直徑增大，有效地減少了支架在氣管內的軸向位移，降低了移位風險。
3 討論
氣管支架植入后面臨的移位風險可以通過增大支架的直徑進行改善，但支架的直徑過大會導致氣管所受應力過大從而導致肉芽增生的可能。已有研究證明，負泊松比材料對外界施加的應變會表現出特異的力學響應：對其施加縱向拉伸（壓縮）應變，它會在橫向發生膨脹（收縮），縱向與橫向的變化一致[8-9, 30]。氣管運動過程中，氣管會對支架產生軸向拉力，若支架設計采用了負泊松比結構，支架徑向會發生膨脹即直徑增大。而氣管軟骨主要起氣管的支撐作用，當對應氣管軟骨的支架結構設計為負泊松比結構時，就可實現在氣管拉伸時，對應軟骨的氣管支架部分徑向直徑增大，從而由于支架的直徑增大，可以避免支架移位現象。
本文通過考慮氣管結構，設計非均勻泊松比結構防移位氣管支架；在軸向方向考慮軟骨與結締組織，利用負泊松比結構的拉脹效應，使支架對應軟骨部分直徑增大，從而達到防移位效果。與傳統支架相比，結締組織對應支架的部分在氣管拉伸時直徑減小，可以減少支架整體對氣管壁的壓力，有效地避免了氣管整體所受應力過大導致肉芽增生的問題。
本研究設計的非均勻泊松比防移位氣管支架，高應力區位于支架波形支撐環處，從應力的分布和數值來看，與已有支架力學仿真研究的結論相近，且支架上的應力高于所選材料的屈服極限，能夠發生塑性形變，對氣管起到支撐作用，低于強度極限933 MPa，不會發生斷裂[28-30]。利用負泊松比結構設計支架，主要是通過其拉脹效應達到支撐的效果[5, 9, 15-18, 27]，但利用負泊松比結構完成支架整體的設計，缺乏對不同負泊松比結構的討論以及忽略了氣管的生理結構。本文將氣管與支架共同研究，考慮其相互作用，即考慮了氣管對支架的徑向壓力導致拉脹效應失效的情況；同時，通過改變支架連桿從而改變支架單元結構，在擴張時也可以達到符合彎曲氣管的真實生理條件。
在支架的設計方面，本研究重點突出支架對應軟骨部分的設計。由于氣管軟骨起主要支撐作用，已有文獻通過設計仿生C形軟骨環增加支架的徑向支撐性，進而達到防止移位的效果，主要多見于硅膠支架以及3D打印支架外表面[13, 31]。本文主要通過負泊松比結構在軟骨部分的拉脹效應，使支架在對應軟骨部分直徑增大，達到與上述文獻中仿生C形軟骨環效果，即增大支架對軟骨部分的支撐力的同時達到防移位的效果。
在評價支架的防移位效果方面，已有文獻大多使用CT圖像獲取人體氣管幾何形狀并構建模型，利用流固耦合分析氣管與支架相互作用，提出支架移位的風險指標[31-35]。也有研究考慮呼吸和咳嗽等生理運動，研究周期振動以及咳嗽等隨機振動下支架的振動特性，得到隨支架的直徑增大，位移距離從0.008 mm上升到0.010mm的結果[27, 36]。本文主要研究支架是否在呼吸作用下具有防移位效果，參照真實氣道壁受力情況，對氣管壁進行周期加壓，測量加壓結束后支架整體軸向位移，以評價支架在植入氣管后在不同呼吸狀態下的防移位效果。
本研究結合氣管的結構，從氣管生理運動出發，設計更貼近氣管生理的非均勻泊松比防移位氣管支架，并研究其力學性能、生理運動下的結構變化以及在正常生理活動下的防移位能力。本研究所設計的非均勻泊松比防移位氣管支架可以保證與傳統支架相近的支撐性能，并通過支架的位移量可以看出該非均勻泊松比支架具有防移位效果。但是，本文設計的氣管結構包括軟骨、環狀結締組織及后膜部分，采用了理想化的直筒型氣管—軟骨模型進行模擬分析，這種方法確實存在一定的局限性，主要體現在未充分考慮氣管的彎曲角度因素對氣管支架植入后移位問題的改善情況。在以往的氣管支架研究中[2, 33]，考慮到氣管彎曲度的研究大多利用CT圖像對氣管結構進行重建。而本文作為解決氣管支架植入后的移位問題的基礎性研究，重點關注了其中最基本的問題，試圖從方法和理念上進行初步的研究和驗證；如果考慮復雜個性化的模型將大大增加研究內容的范圍，分散本文焦點，因此本文研究對模型做了簡化。在下一步的研究中，本課題組可根據患者個性化的氣管結構，包括氣管的彎曲角度、軟骨及環狀結締組織的具體分布等幾何參數，以及氣管組織的非均勻性、各向異性等物理特性，對病變部位進行科學的分類，做出幾大類不同型號的非均勻泊松比氣管支架，有針對性地挑選與之匹配的支架型號；同時，還可進一步考慮多種氣管生理運動，且完成完整的氣管運動模擬；此外，對于最后的支架防移位的評價指標可以考慮多種氣管運動下測量支架的徑向、軸向位移，以進一步完善本項目的研究細節。
4 結論
為了解決氣管支架植入后面臨的移位風險，本研究設計的非均勻泊松比防移位氣管支架，在軸向方向考慮氣管的軟骨與環狀結締組織兩部分，利用負泊松比結構的拉脹效應使支架在氣管運動拉伸過程中對應軟骨部分的支架直徑增大，以達到防移位效果。本文進一步通過在氣管內壁加載不同呼吸壓力模擬氣管不同運動，可以評價支架的防移位效果。結果表明，對應軟骨部分支架直徑增加越大，軸向位移越小，其中S3支架的防移位效果最好。與傳統支架相比，本文設計的非均勻泊松比氣管支架在氣管正常運動下，移位量有所減小，表明非均勻泊松比氣管支架的防移位效果良好，氣管支架的移位情況有所改善。本文設計的非均勻泊松比防移位氣管支架，參考氣管的生理結構，考慮氣管的生理運動，為更全面設計一種符合人體生理運動并具有防移位效果的氣管支架提供了一種思路。
重要聲明
利益沖突聲明：本文全體作者均聲明不存在利益沖突。
作者貢獻聲明：陶克怡負責有限元仿真分析和論文撰寫；孫浩、劉昭主要負責方案設計；杜田明、張艷萍、程淵和黃俊芳主要負責提供實驗指導和論文審閱修訂；喬愛科主要負責總體指導和審定論文最終版本。
